报警后，警方会根据具体情况采取相应措施，核心目的是保护儿童安全并调解家庭矛盾，具体处理方式可能因事件性质而有所不同。以下是详细分析：

1. 若属于家庭纠纷范畴
   若夫妻双方仅因情绪激动带走孩子，未涉及暴力、威胁或限制人身自由等违法行为，警方通常会以调解为主。例如，民警可能要求双方冷静沟通，明确告知“单方面带走孩子可能影响子女权益”，并建议通过协商或诉讼解决抚养权争议。若孩子未受到实质伤害，警方一般不会直接介入抚养权归属问题，但会记录报案情况作为后续法律程序的参考。

2. 若存在违法行为或风险

   • 抢夺、藏匿子女：若一方未经另一方同意强行带走孩子，且存在长期藏匿、拒绝探视等行为，可能涉嫌违反《民法典》第1084条关于“离婚后子女抚养”的规定，或触犯《未成年人保护法》第24条“不得抢夺、藏匿未成年子女”的条款。警方可能要求立即送回孩子，并建议通过法院诉讼确定抚养权。
     
   • 家庭暴力或虐待：若吵架过程中伴随殴打、辱骂孩子等行为，警方将依据《反家庭暴力法》介入，可能出具《告诫书》、协助申请人身安全保护令，或将案件移交妇联、社区跟进。
     
   • 危及儿童安全：若孩子被带至危险环境（如高速路、陌生场所），警方会优先保障儿童安全，可能暂时安置孩子至亲属家或福利机构，并调查事件背景。

3. 后续法律建议

   • 固定证据：若担心对方再次单方面带走孩子，可保存报警记录、聊天记录、监控录像等证据，为后续诉讼（如抚养权纠纷）做准备。
     
   • 申请行为保全：在离婚诉讼期间，可向法院申请“禁止对方抢夺、藏匿子女”的行为保全裁定，增强法律约束力。
     
   • 心理干预：若孩子因事件产生心理创伤，建议及时联系心理咨询师或社工介入，避免长期影响。

总结：报警后警方会优先评估儿童安全，再根据事件性质选择调解、制止违法行为或移交其他部门。若涉及抚养权争议，最终需通过法院判决确定归属，警方无法直接裁决。如有具体细节需要进一步分析，可直接向我咨询。