结论：和家人断绝关系后，人死了欠银行的钱，家人是否需要偿还，这主要取决于债务的性质以及家人是否继承了债务人的遗产。

分析角度一：债务性质

1. 个人债务：如果债务是死者的个人债务，比如其个人消费贷款、个人信用卡欠款等，那么这些债务原则上应由死者本人承担。在死者去世后，其遗产（如果有的话）将首先用于偿还这些债务。

2. 家庭共同债务：如果债务是家庭共同债务，比如家庭共同经营的贷款、家庭共同生活的消费贷款等，且家人作为共同借款人或担保人参与了这些债务，那么家人可能需要承担偿还责任。但这种情况与“断绝关系”无直接关联，而是基于债务本身的性质。

分析角度二：遗产继承

1. 继承遗产：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。这意味着，如果家人继承了死者的遗产，那么他们需要在继承的遗产范围内偿还死者的债务。如果遗产不足以偿还全部债务，家人没有义务用自己的个人财产来偿还剩余部分。

2. 放弃继承：如果家人选择放弃继承死者的遗产，那么他们就不需要承担偿还死者债务的责任。在这种情况下，死者的债务将由其遗产来偿还，如果遗产不足以偿还，那么债务可能会被部分或全部免除。

分析角度三：断绝关系的法律影响

“断绝关系”在法律上通常指的是解除亲属关系或家庭关系，但这并不影响债务的法律性质。即使家人与死者断绝了关系，如果他们继承了死者的遗产，仍然需要在继承的遗产范围内偿还债务。同样，如果债务是家庭共同债务，断绝关系并不免除家人的偿还责任。

建议与行动：

• 如果家人不确定是否继承了死者的遗产或债务的性质，建议咨询专业律师或相关机构进行详细了解。
• 如果家人决定继承遗产，应仔细评估遗产的价值和可能存在的债务，以避免不必要的法律纠纷。
• 如果家人选择放弃继承，应确保在法律程序上正确办理放弃继承的手续，以避免未来可能出现的法律责任。

特殊情况说明：

• 如果死者没有留下任何遗产，或者遗产不足以偿还全部债务，那么家人通常不需要用自己的个人财产来偿还剩余部分。
• 在某些特殊情况下，如债务涉及欺诈、非法活动等，家人可能需要提供证据证明自己与这些活动无关，以避免承担不必要的法律责任。

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