结论：在对方全责且您方不追究的情况下，对方是否需要承担法律责任需分情况讨论，具体如下：

1. 民事责任层面
   对方全责意味着其需承担全部民事赔偿责任，包括财产损失（如车辆维修费、物品损失）和人身损害（如医疗费、误工费等）。即使您方明确表示“不追究”，保险公司的理赔行为本质上是代对方履行民事赔偿责任，对方仍需通过保险或自行赔偿完成法律义务。若保险赔付不足或存在免赔情形（如酒驾、无证驾驶等），您方仍有权直接向对方追偿。

2. 行政责任层面
   若交通事故涉及违反《道路交通安全法》的行为（如超速、闯红灯、酒驾等），交警部门会依法对责任方作出行政处罚（如罚款、扣分、吊销驾照甚至拘留）。行政责任的承担与您方是否追究无关，由公安机关交通管理部门独立作出，对方必须接受。

3. 刑事责任层面
   若事故构成交通肇事罪（如造成重伤、死亡或重大财产损失），即使您方出具谅解书或表示不追究，刑事责任的追究仍由检察机关决定。谅解书仅可能影响量刑（如从轻或减轻处罚），但无法完全免除刑事责任。对方是否被起诉、判刑，需根据具体情节和司法机关的认定。

关键提醒：

• 您方的“不追究”仅可能影响民事赔偿的协商进程（如放弃部分赔偿），但无法豁免对方依法应承担的行政或刑事责任。
  
• 若对方存在逃逸、伪造现场等恶意行为，即使您方不追究，司法机关仍会主动介入调查并追责。
  
• 建议保留事故认定书、医疗记录等证据，以备后续维权或协助司法机关调查。

如有进一步细节（如事故类型、对方行为性质等），可随时补充说明，我会为您详细分析。