结论：在这种情况下，女方能否起诉离婚取决于双方是否构成事实婚姻关系。若构成事实婚姻，女方可以起诉离婚；若不构成，则可能需按同居关系处理子女抚养和财产分割问题。以下是对此问题的详细分析：

一、事实婚姻的认定

1. 事实婚姻的定义：事实婚姻通常指的是男女双方未按法律规定办理结婚登记，但以夫妻名义共同生活，且周围群众也认为他们是夫妻关系的一种婚姻形式。

2. 事实婚姻的认定条件：

   • 双方以夫妻名义共同生活；
   • 周围群众认为他们是夫妻关系；
   • 双方具备结婚的实质要件，如年龄、无禁止结婚的亲属关系等。

3. 在本案例中的应用：若双方有夫妻之实，也有孩子，且以夫妻名义共同生活，周围群众也认为他们是夫妻关系，那么他们可能构成事实婚姻。

二、若构成事实婚姻

1. 法律地位：一旦构成事实婚姻，双方在法律上将被视为夫妻关系，享有夫妻间的权利和义务。

2. 起诉离婚的可能性：既然双方在法律上被视为夫妻关系，那么女方当然有权起诉离婚。法院将按照正常离婚程序进行审理，包括调解、判决等。

3. 子女抚养和财产分割：在离婚过程中，法院将根据子女的利益和双方的实际情况，判决子女的抚养权和财产分割问题。

三、若不构成事实婚姻

1. 法律地位：若双方不构成事实婚姻，那么他们在法律上只是同居关系，不享有夫妻间的权利和义务。

2. 起诉离婚的不可行性：由于双方不是法律上的夫妻关系，女方不能起诉离婚。但女方可以就同居期间的子女抚养和财产分割问题向法院提起诉讼。

3. 子女抚养和财产分割的处理：

   • 子女抚养：法院将根据子女的利益和双方的实际情况，判决子女的抚养权。通常，法院会考虑子女的年龄、性别、健康状况、双方的抚养能力和条件等因素。
   • 财产分割：同居期间的财产分割通常按照一般共有财产处理。如果双方有约定，则按照约定处理；如果没有约定，则根据双方的出资比例、贡献大小等因素进行分割。

四、建议

1. 收集证据：无论双方是否构成事实婚姻，女方都应尽可能收集相关证据，如共同生活的照片、视频、证人证言等，以证明双方的关系和共同生活的事实。

2. 咨询专业律师：由于法律问题复杂多变，且每个人的情况都不同，因此建议女方在采取行动前咨询专业律师，以获取更具体、更个性化的法律建议。

3. 考虑子女利益：在处理子女抚养问题时，应始终将子女的利益放在首位，确保子女得到妥善的照顾和抚养。

作为巫阳华律师，我专注于合同纠纷和离婚财产纠纷领域。如果您有任何相关问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。