辱骂他人并引起殴打，是否会被拘留需分情况讨论：
根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条的规定，公然侮辱他人属于违法行为。若辱骂行为达到公然侮辱的程度，即在大庭广众之下用激烈、低俗的语言辱骂他人，严重损害其名誉和尊严，公安机关可依法对辱骂者处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，如多次辱骂、辱骂内容特别恶劣或造成严重后果的，将面临五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。
举例说明：若甲在公共场所对乙进行辱骂，言辞激烈且带有侮辱性，导致乙名誉受损，周围群众围观，甲的行为即构成公然侮辱他人，可能面临治安拘留。
辱骂行为引发殴打，需根据殴打情节判断
若殴打行为构成违法或犯罪：辱骂行为可能作为引发殴打的诱因，但殴打行为本身需独立评价。若殴打行为达到轻微伤及以上，可能构成《中华人民共和国治安管理处罚法》中的殴打他人行为，面临五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。若殴打行为造成轻伤及以上后果，则可能构成故意伤害罪，面临刑事处罚。
若殴打行为未构成违法或犯罪，但辱骂行为严重：即使殴打行为未达到治安处罚或刑事处罚的标准，辱骂行为本身若构成公然侮辱他人，辱骂者仍可能因辱骂行为面临治安拘留。
综合考量因素
公安机关在处理此类事件时，会综合考虑辱骂和殴打行为的性质、情节、后果以及双方当事人的过错程度等因素。若辱骂行为情节轻微，未造成严重后果，且殴打行为也未构成违法或犯罪，公安机关可能会采取批评教育、调解处理等非拘留措施。然而，若辱骂行为恶劣或殴打行为严重，公安机关将依法对违法行为人进行处罚。
法律建议：
避免辱骂和暴力行为：辱骂和暴力行为不仅可能引发法律纠纷，还可能对双方造成身体和心理上的伤害。建议公众在日常生活中保持冷静和理性，通过合法途径解决争议。
及时报警并保留证据：若遭遇辱骂或殴打行为，应及时报警并保留相关证据，如现场照片、视频、证人证言等。这些证据将有助于公安机关查明事实真相，依法处理违法行为人。
咨询专业律师：若对辱骂或殴打行为的法律后果有疑问，或需要法律帮助，可直接向我咨询。我将根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。