双方私下签订的婚内财产协议，在满足一定条件下是有效的。以下是对其有效性的详细分析：
一、有效条件
主体适格：
- 签订协议的双方必须是具有完全民事行为能力的夫妻。这意味着双方必须能够独立进行民事活动，并清楚理解协议内容及其法律后果。若一方存在精神疾病、智力障碍等导致无法正确理解协议内容的情况，该协议可能因主体不适格而无效。
意思表示真实：
- 协议必须是双方真实意愿的体现，不存在欺诈、胁迫、重大误解等情形。例如，一方以威胁生命安全的方式强迫另一方签订财产分割协议，受胁迫方有权请求法院或仲裁机构撤销该协议。
内容合法合规：
- 协议内容不得违反法律法规的强制性规定，不得违背公序良俗，且不能损害国家、集体或第三人利益。协议中若包含逃避法定义务（如抚养子女、赡养老人）、限制基本人身权利（如限制人身自由、禁止再婚）或违法违规的条款，将视为无效。同时，财产约定应合理合法，不得损害他人权益。
形式合法：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻对婚姻关系存续期间所得的财产以及婚前财产的约定，应当采用书面形式订立。书面形式有助于清晰表达双方意愿，避免日后纠纷。虽然口头协议在某些情况下也可能有效，但书面形式更为稳妥，能够提供明确的证据支持。
二、特殊情形与注意事项
特殊财产处理：
- 对于某些特殊财产，如夫妻一方的婚前财产或特定类型的共有财产，需要根据具体情况进行判别和约定。例如，婚前财产在婚后是否转化为夫妻共同财产，或者婚后所得财产如何分配等，都需要在协议中明确约定。
对外效力问题：
- 夫妻财产协议原则上仅对夫妻双方内部有效，不能对抗善意第三人。但是，如果第三人知道该约定的，则协议对其产生效力。例如，夫妻一方在对外负债时，债权人明知夫妻之间有财产协议且该债务为个人债务的，则该债务由负债方个人承担。
变更与撤销：
- 夫妻财产协议可以根据双方的协商一致的意愿进行变更或撤销。但变更或撤销协议同样需要满足上述有效条件，并采用书面形式。若一方未经对方同意擅自变更或撤销协议，可能构成违约行为。
三、建议
为了确保双方私下签订的婚内财产协议具有法律效力，我建议你们：
明确表达真实意愿：确保协议内容自愿、无欺诈或胁迫。在签订协议前，双方应充分沟通，明确各自的需求和期望，确保协议内容真实反映了双方的意愿。
确认双方均具备完全民事行为能力：在签订协议前，双方应确认自己具备完全民事行为能力，能够独立进行民事活动并承担民事责任。若一方存在精神疾病、智力障碍等情况，应及时寻求专业医疗意见，确保协议的有效性。
仔细审查协议内容：确保协议内容合法合规且不违背公序良俗。在签订协议前，双方应仔细审查协议内容，确保不包含任何违法违规或违背公序良俗的条款。如有需要，可咨询专业律师的意见。
采用书面形式签订协议：并考虑进行公证或律师见证等手续以增强其法律效力。书面形式有助于清晰表达双方意愿，避免日后纠纷。同时，公证或律师见证等手续可以进一步增强协议的法律效力，为双方提供更可靠的保障。
在涉及特殊财产或复杂情况时：咨询专业律师以获取更准确的法律意见和指导。特殊财产或复杂情况可能涉及更多的法律问题和风险，因此，在签订协议前咨询专业律师的意见是非常必要的。
综上所述，双方私下签订的婚内财产协议在满足一定条件下是有效的。但为了确保协议的法律效力，双方应谨慎对待协议的签订过程，并遵循上述建议。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。