结论：私家车副驾驶没系安全带通过一个红绿灯，依据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关规定，通常将处以警告或者五元以上五十元以下罚款，实际执行中多数地区罚款20元。若存在其他严重交通违法行为或地区有特殊规定，处罚可能会更加严厉。
详细分析
一般处罚标准
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第五十一条，机动车行驶时，驾驶人、乘坐人员应当按规定使用安全带。这是为了保障乘车人员的安全，减少交通事故中的伤害。
- 若副驾驶乘客未按规定使用安全带，根据《中华人民共和国道路交通安全法》第八十九条，将处警告或者五元以上五十元以下罚款。在实际执法过程中，多数地区对于此类违法行为通常会处以20元的罚款。
特殊情况的考量
- 地区差异：不同地方根据本地交通管理的实际情况和政策导向，可能对副驾驶不系安全带的行为有更为具体或不同的处罚措施。例如，在特定时期或特定区域开展专项整治行动时，处罚力度可能会有所加强。
- 综合违法情节：如果车辆行驶过程中除了副驾驶不系安全带外，还存在其他严重的交通违法行为（如酒驾、超速、超载等），执法部门可能会对整体违法行为进行综合考量，并可能给予更严厉的处罚。这种情况下，副驾驶不系安全带可能只是众多违法行为中的一个，但也会受到相应的处罚。
实际应用中的执行
- 交警纠正与处罚：公安机关交通管理部门及其交通警察对道路交通安全违法行为应当及时纠正，并依据事实和法律规定予以处罚。若副驾驶在过红绿灯时未系安全带，被交警发现或通过电子违章拍摄系统拍摄到，将会受到相应的处罚。
- 轻微情节的处理：虽然对于情节轻微且未影响道路通行的行为，交警可能会指出违法行为并给予口头警告后放行。然而，由于副驾驶不系安全带属于明确的违法行为，且直接关系到乘车人员的安全，因此在实际操作中更可能直接受到罚款处罚。
法律建议
- 遵守交通法规：为了保障自身和他人的安全，乘坐机动车时务必按规定使用安全带。这是每位乘车人员的法律义务，也是对自己生命安全的负责。
- 了解地区规定：不同地区可能对交通违法行为的处罚有细微差异。在出行前，可以了解目的地的交通管理规定，以便更好地遵守法规，避免不必要的法律后果。
- 及时处理违章：如果因副驾驶不系安全带等交通违法行为被处罚，应及时处理违章记录，缴纳罚款或接受其他处罚措施。避免因拖延处理而导致更严重的法律后果。
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