在解答您关于“直行灯和右转灯都是绿灯时，走直行道右转是否会被罚款”的问题前，我们需要明确几个关键点来综合判断这一行为的合法性。
首先，我们要了解的是，交通信号灯的设置和交通标志标线的规划，都是为了确保道路交通的有序和安全。因此，驾驶人在行驶过程中，必须严格遵守这些交通信号和标志标线的指示。
针对您提出的问题，我们分情况讨论：
交通信号灯无单独右转指示灯，且路口无禁止直行道右转的交通标志标线：
- 在这种情况下，如果直行灯和右转灯同时显示为绿灯，且直行道内没有明确的禁止右转标线或标志，那么驾驶人在直行道进行右转通常不会被视为违法行为。但需要注意的是，即使允许右转，驾驶人也应确保不影响其他车辆的正常行驶，避免造成交通拥堵或事故。
交通信号灯包含单独的右转指示灯，或路口有禁止直行道右转的交通标志标线：
- 如果交通信号灯中设置了单独的右转指示灯，或者路口有明确的禁止直行道右转的标志标线，那么驾驶人必须严格按照这些指示行驶。在这种情况下，如果驾驶人在直行道进行右转，即使直行灯和右转灯都是绿灯，也会被视为不按导向车道行驶的违法行为。
关于处罚：
- 如果驾驶人的行为被认定为不按导向车道行驶，根据《道路交通安全违法行为记分管理办法》，可能会面临一次记1分的处罚。同时，根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，驾驶人还可能被处以警告或二十元以上二百元以下的罚款，具体金额因地区而异。
建议：
- 为了避免不必要的法律风险和经济损失，驾驶人在行驶过程中应密切关注交通信号灯和交通标志标线的指示，严格按照规定的导向车道行驶。
- 在不确定是否可以直行道右转时，应减速观察，确保安全后再进行行驶。
- 如果对交通违法处罚有异议，可以根据相关规定申请行政复议或提起行政诉讼来维护自己的合法权益。
综上所述，直行灯和右转灯都是绿灯时，走直行道右转是否会被罚款，取决于路口的交通信号灯配置和交通标志标线的设置。为了确保行车安全和遵守交通法规，建议驾驶人在行驶过程中始终保持警惕，严格按照交通信号和标志标线的指示行驶。