结论：信用卡逾期本身通常不会直接阻止您使用其他银行卡进行分期购买手机，但能否成功分期购买，会受到多方面因素的影响。以下从不同角度为您详细分析：

1. 逾期对个人征信的影响：信用卡逾期会在您的个人征信报告中留下不良记录。银行或其他金融机构在审批分期付款申请时，往往会查询您的征信报告，以评估您的信用状况和还款能力。如果逾期情况严重，金融机构可能会认为您的信用风险较高，从而拒绝您的分期申请。

2. 其他银行卡的可用性：即使您有一张信用卡逾期，这并不意味着您所有的银行卡都无法使用。如果您还有其他未逾期的银行卡，且该卡支持分期付款功能，理论上您是可以尝试使用该卡进行分期购买的。但同样，金融机构在审批时会综合考虑您的整体信用状况。

3. 分期购买的具体条件：除了信用状况外，分期购买手机还可能受到其他条件的限制，如购买金额、分期期数、手续费率等。此外，不同的金融机构和商家可能有不同的分期政策和要求。因此，即使您的其他银行卡可用，也需要满足具体的分期条件才能成功购买。

4. 法律风险与责任：虽然信用卡逾期本身不会直接导致您无法使用其他银行卡分期购买手机，但逾期行为本身可能带来法律风险。如果逾期金额较大且长时间未还，银行可能会采取法律手段追讨欠款，甚至将您列入失信被执行人名单，这将对您未来的金融活动和生活产生严重影响。

建议：

• 如果您有信用卡逾期情况，建议尽快与银行沟通并制定还款计划，以改善您的信用状况。
• 在尝试使用其他银行卡分期购买手机前，先了解该卡的分期政策和要求，以及您的信用状况是否符合审批标准。
• 谨慎考虑分期购买的经济压力和还款能力，避免因过度消费而加重经济负担。

如果您在信用卡使用或分期购买过程中遇到任何法律问题或困惑，欢迎随时向我咨询。