您好，关于在十字路口右侧道边停车的处罚问题，这确实需要根据具体的停车情形和交通法规来判断。以下是我为您详细梳理的解答：
首先，我们要明确的是，交叉路口（包括十字路口）是明确禁止停车的区域。这是根据《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第六十三条的规定，该条例明确指出，在交叉路口、铁路道口、急弯路、宽度不足4米的窄路、桥梁、陡坡、隧道以及距离上述地点50米以内的路段，都是不得停车的。
如果您在十字路口的右侧道边停车，且该位置属于上述禁止停车的区域，那么您将面临以下处罚：
罚款：依据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十条，违反禁止停车规定的行为，可处警告或者二十元以上二百元以下罚款。在实际执法中，这种违规行为通常会被处以200元的罚款。
记分：同时，根据交通违法记分的相关规定，这种违规行为还可能会被记3分。
另外，如果十字路口周边设置有全时段或限时的禁停标志、标线，而您在这些区域停车，那么您将属于违反禁令标志、禁止标线指示的行为。这种情况下，您同样会面临罚款和记分的处罚，但记分可能为1分，具体依据《道路交通安全违法行为记分管理办法》的相关规定。
还有一种情况是，即使您停车的位置不是完全禁止停车的区域，但如果您的停车行为妨碍了其他车辆和行人的正常通行，那么这也属于违规行为。根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十三条，交警可以指出您的违法行为，并予以口头警告，令您立即驶离。如果您不在现场或者虽在现场但拒绝立即驶离，妨碍其他车辆、行人通行的，将处二十元以上二百元以下罚款，并可以将您的机动车拖移至不妨碍交通的地点或者公安机关交通管理部门指定的地点停放。
总结与建议：
因此，我建议您在驾驶过程中一定要严格遵守交通规则，避免在不允许停车的地方停车。在十字路口等关键区域，更要特别注意交通标志和标线的指示，确保自己的停车行为不会妨碍其他车辆和行人的正常通行。如果您收到了相关的违章通知，请及时前往交警部门进行处理，以免产生不必要的麻烦和损失。希望我的解答能对您有所帮助！