私自开渣土车的处罚需根据具体违法情形确定，可能涉及行政处罚或刑事处罚，具体如下：

1. 行政处罚情形

   • 无证驾驶：若未取得机动车驾驶证（如B2以上驾照）驾驶渣土车，根据《道路交通安全法》第99条，处200-2000元罚款，可并处15日以下拘留。
     
   • 准驾不符：若持有驾照但与渣土车车型不符（如仅持有C1驾照），同样按无证驾驶处罚，并扣12分。
     
   • 车辆无资质：若渣土车未取得道路运输证或驾驶员无从业资格证，根据《道路运输条例》第63条，由交通运输部门责令改正，处3000-10000元罚款；构成犯罪的，依法追究刑事责任。
     
   • 其他违法行为：如超载、闯红灯、非法改装车辆等，将依据《道路交通安全法》相关规定单独处罚，例如超载30%以上可扣6分并罚款500-2000元。

2. 刑事处罚情形

   • 交通肇事罪：若私自驾驶渣土车发生重大事故，致人重伤、死亡或公私财产重大损失，根据《刑法》第133条，处3年以下有期徒刑或拘役；逃逸或有其他恶劣情节的，处3-7年有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处7年以上有期徒刑。
     
   • 危险驾驶罪：若存在追逐竞驶、严重超载、醉酒驾驶等危险行为，即使未造成事故，根据《刑法》第133条之一，也可能被处拘役并处罚金。
     
   • 非法经营罪：若未取得渣土运输许可擅自经营，情节严重的（如违法所得超5万元或车辆超5辆），根据《刑法》第225条，可处5年以下有期徒刑或拘役，并处或单处罚金；情节特别严重的，处5年以上有期徒刑并处罚金。

建议：

• 驾驶渣土车需同时具备驾驶证、从业资格证，车辆需取得道路运输证，并严格遵守交通规则。
  
• 若已因私自驾驶被处罚，建议尽快补办相关手续或委托合法运输企业处理，避免重复违法。
  
• 若涉及刑事案件，需立即委托律师介入，争取从轻情节（如自首、赔偿谅解等）。
  

如有进一步细节（如是否发生事故、车辆资质情况等），可直接向我咨询，我会结合具体情形分析法律风险。