结论：在家人被别人打了而对方不承认且没有直接证据的情况下，您仍然可以通过多种途径来维护家人的合法权益，包括收集间接证据、报警处理、寻求证人帮助以及考虑提起民事诉讼等。

详细分析：

1. 收集间接证据：

   • 尽管没有直接证据证明对方实施了殴打行为，但您可以尝试收集其他间接证据来支持您的主张。例如，现场附近的监控录像（如果可用）、医疗记录（显示家人的伤情）、伤情照片、与目击者的沟通记录等。这些证据虽然不能直接证明对方的行为，但可以构成一个证据链，有助于证明事件的发生和对方的责任。

2. 报警处理：

   • 立即报警是关键步骤。警方会进行调查，包括询问目击者、收集现场证据等。即使对方不承认，警方的调查结果和记录也可以作为后续法律程序的证据。此外，如果家人的伤情构成轻伤或以上，对方可能面临刑事责任。

3. 寻求证人帮助：

   • 如果有目击者看到事件的发生，他们的证言将是非常重要的证据。您可以尝试联系目击者，请求他们提供证言或出庭作证。同时，也可以考虑在社交媒体或社区公告板上发布寻人启事，寻找更多可能的目击者。

4. 考虑提起民事诉讼：

   • 如果上述途径均无法获得足够证据，您仍然可以考虑提起民事诉讼，要求对方承担民事责任，如赔偿医疗费、误工费等。在民事诉讼中，证据的证明标准相对较低，您可以通过展示间接证据和合理推断来支持您的主张。但需要注意的是，民事诉讼可能需要一定的时间和成本，且结果并不总是如预期。

法律背景与建议：

• 在处理此类纠纷时，保持冷静和理性至关重要。避免采取过激行为或报复行为，这可能会使情况变得更加复杂，并可能导致您承担法律责任。
• 尽快咨询专业律师（即我，高建律师，专注于刑事辩护、经济纠纷、合同纠纷、医疗纠纷、公司事务、侵权纠纷领域），以便根据具体情况制定合适的法律策略。律师可以协助您收集证据、准备法律文件、参与谈判或诉讼等。
• 保留所有与事件相关的文件和记录，包括医疗记录、报警记录、证人联系方式等。这些文件和记录将在后续的法律程序中发挥重要作用。

可能的法律后果：

• 如果对方确实实施了殴打行为，并且证据充分，对方可能面临刑事责任（如拘留、罚款或监禁）和民事责任（如赔偿损失）。
• 如果证据不足或无法证明对方的行为，您可能需要承担一定的法律风险，如诉讼费用、时间成本等。但请记住，即使结果不如预期，您也已经尽力维护了家人的合法权益。

进一步思考：

• 在处理此类纠纷时，除了法律途径外，还可以考虑通过调解或协商等方式解决争议。这可能有助于更快地解决问题，并减少双方的成本和冲突。
• 预防总是优于治疗。在未来，您可以考虑采取一些预防措施来减少类似事件的发生，如加强家庭安全、避免与潜在冲突者接触等。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。