在我国，不存在因为年龄达到某个界限，警察就完全不抓的情况，但不同年龄段在刑事责任承担上有不同规定。具体来说：
完全不负刑事责任年龄阶段：
- 根据《中华人民共和国刑法》第十七条之一的规定，已满十二周岁不满十四周岁的人，犯故意杀人、故意伤害罪，致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾，情节恶劣，经最高人民检察院核准追诉的，应当负刑事责任。这意味着，在这个年龄段以下，除非涉及上述特定严重犯罪且经最高人民检察院核准，否则一般不负刑事责任，但这并不意味着警察不会介入调查或采取其他措施，如教育、管教等。
- 不满十二周岁的人，无论实施何种危害社会的行为，都不负刑事责任。然而，这同样不意味着警察不会处理，对于此类情况，警察可能会通知其监护人，并采取必要的保护措施，如送往专门学校进行矫治教育等。
相对负刑事责任年龄阶段：
- 已满十四周岁不满十六周岁的人，犯故意杀人、故意伤害致人重伤或者死亡、强奸、抢劫、贩卖毒品、放火、爆炸、投放危险物质罪的，应当负刑事责任。在这个年龄段，如果实施了上述犯罪行为，警察会依法进行抓捕和刑事诉讼程序。
完全负刑事责任年龄阶段：
- 已满十六周岁的人犯罪，应当负刑事责任。这意味着，一旦达到这个年龄，无论实施何种犯罪行为，警察都会依法进行抓捕和追究刑事责任。
法律建议与后果分析：
- 对于未成年人犯罪，法律更注重教育、感化和挽救，因此，在处理未成年人犯罪案件时，警察和司法机关会采取更加谨慎和人性化的措施。但这并不意味着未成年人可以逃避法律的制裁，特别是对于那些严重危害社会的犯罪行为。
- 作为家长或监护人，应当加强对未成年人的教育和监管，引导他们树立正确的价值观和法律意识，避免走上违法犯罪的道路。
- 如果遇到涉及未成年人犯罪的情况，建议及时咨询专业律师，了解相关法律程序和权益保护措施，以便更好地维护未成年人的合法权益。
总结来说，年龄并不是决定警察是否抓捕的唯一因素，而是根据犯罪行为的性质、严重程度以及犯罪嫌疑人的年龄等多个因素来综合判断的。因此，无论年龄大小，都不应成为逃避法律制裁的理由。如果您有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。