针对您提出的“城市快车道停车怎么处罚”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，需要明确的是，城市快车道，特别是城市快速路，是城市交通的重要组成部分，其畅通与否直接关系到整个城市的交通效率。因此，对于在城市快车道上违法停车的行为，交通管理部门会采取较为严厉的处罚措施。
一、处罚依据
根据《中华人民共和国道路交通安全法》第五十六条的规定，机动车应当在规定地点停放。禁止在人行道上停放机动车（施划的停车泊位除外），同样，也禁止在城市快车道等关键交通节点违法停放。对于违反这一规定的机动车驾驶人，交通管理部门有权进行处罚。
二、具体处罚措施
直接处罚情形：
- 如果机动车在已公示的严管路和城市快速路上违法停放，这属于十类严重违法停车行为之一，交通管理部门会直接依法处罚，并可能同时提醒车主及时驶离。若车主未驶离，交通管理部门将依法清拖车辆。
- 处罚方式通常包括向车主预留的手机号码发送短信，告知其违法停车行为已被记录并予以处罚，应立即驶离。短信内容会明确违法停车的时间、地点以及处罚措施。
罚款与拖移：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十三条的规定，对于违反道路交通安全法律、法规关于机动车停放、临时停车规定的，可以指出违法行为，并予以口头警告，令其立即驶离。
- 如果机动车驾驶人不在现场或者虽在现场但拒绝立即驶离，且妨碍其他车辆、行人通行的，交通管理部门将处二十元以上二百元以下罚款，并可以将该机动车拖移至不妨碍交通的地点或者公安机关交通管理部门指定的地点停放。
其他违法停车行为的处理：
- 对于不属于上述十类严重违法停车行为的其他违法停车行为，交通管理部门会采取向车主预留的手机号码发送短信等方式，提示车主尽快驶离。
- 如果车主经提示及时驶离，则不予处罚；如果未按要求驶离，则依法予以处罚。
三、特别提醒
- 为了确保交通管理部门的处罚通知能够及时送达，车主应确保在交管部门预留的电话号码准确无误。如果电话号码发生变化，应及时通过“交管12123”APP等渠道进行变更。
- 城市快车道上的违法停车行为不仅可能面临罚款和拖移的处罚，更重要的是，它可能引发交通拥堵和交通事故，对公共安全构成严重威胁。因此，车主应严格遵守交通法规，文明驾驶、规范停车。
综上所述，城市快车道上违法停车将面临严厉的处罚措施，包括罚款、拖移车辆等。为了您和他人的安全，请务必遵守交通法规，不要在城市快车道上违法停车。