结论：在您全责的情况下，对方通常不能直接要求您赔偿其误工费，但存在特定情形时，对方可能有权要求赔偿。具体能否要求赔偿误工费，需根据事故是否导致对方受伤无法工作或对方车辆是否为营运性质并因此产生经济损失来判断。
一、对方不能要求赔偿误工费的情形
对方未受伤：
- 如果事故仅造成对方车辆损坏，而对方身体未受伤害，未影响其正常工作，那么对方通常不能要求您赔偿误工费。因为误工费是指因受害人遭受伤害无法从事正常工作而实际减少的收入，对方未受伤则不存在误工损失。
对方车辆非营运性质：
- 如果对方车辆并非从事货物运输、旅客运输等经营性活动的营运车辆，那么即使车辆因事故损坏需要维修，对方也不能要求您赔偿因车辆维修导致的误工费。因为此时仅涉及车辆维修费用等财产损失的赔偿，并不直接导致对方因误工而减少收入。
二、对方能要求赔偿误工费的情形
对方受伤就医：
- 如果事故导致对方身体受到伤害，需要前往医院进行治疗、检查或住院，导致无法正常工作而减少收入，那么对方有权要求您赔偿误工费。
- 所需证明材料：对方需提供医疗机构出具的病历、诊断证明、休假证明等，以证实误工时间；同时，还需提供单位开具的误工证明、工资条、银行工资流水等收入证明，以证明因误工实际减少的收入。
对方车辆为营运车辆：
- 如果对方车辆是从事货物运输、旅客运输等经营性活动的营运车辆，因事故损坏在维修期间无法正常运营，造成了经济损失（通常表述为停运损失），那么对方可以要求您赔偿这种损失。
- 所需证明材料：对方需出示相关营运证件，如道路运输经营许可证、车辆营运证等，以及收入流水、运营合同等材料，以证明车辆的营运性质和因停运导致的收入减少数额。
三、赔偿流程与注意事项
确认责任：
- 首先，您需要确认自己确实对事故承担全部责任。这是对方提出误工费赔偿要求的前提。
收集证据：
- 如果对方提出误工费赔偿要求，您应要求对方提供充分的证据材料来支持其主张。同时，您也可以收集相关证据来反驳对方的不合理要求。
协商或诉讼：
- 如果双方就误工费赔偿问题无法达成一致意见，可以通过协商、申请交警部门调解或向人民法院提起民事诉讼等方式来解决争议。
建议：在处理此类交通事故赔偿问题时，建议您保持冷静和理性，积极与对方沟通协商，并尽可能收集相关证据来支持自己的主张。如果您对法律程序或赔偿标准不了解，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。