结论：精神病人踢坏别人家门是否会被拘留，需根据具体情况判断，包括精神病人的精神状态、行为时的辨认或控制能力以及造成的损害后果等。一般情况下，若精神病人无法辨认或控制自己行为，则不会被拘留；若其具有部分辨认或控制能力，且行为后果严重，则有可能面临行政处罚或刑事责任，但实践中拘留的情况较为少见。

分析说明：

1. 精神病人的法律责任能力：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第十八条的规定，精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为的时候造成危害结果，经法定程序鉴定确认的，不负刑事责任。这意味着，如果精神病人踢坏门的行为是在其无法辨认或控制自己行为的状态下发生的，那么他们不会因此承担刑事责任，也就不会被刑事拘留。
   • 如果精神病人尚未完全丧失辨认或者控制自己行为的能力，那么他们可能需要承担相应的刑事责任，但会从轻或者减轻处罚。然而，在行政处罚层面，即使精神病人具有部分责任能力，也通常不会直接采取拘留措施，而是会考虑其他处罚方式或责令监护人严加看管和治疗。

2. 行政处罚的考量：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对于故意损毁公私财物的行为，公安机关可以给予行政处罚，如警告、罚款或拘留。但是，对于精神病人，特别是那些无法辨认或控制自己行为的精神病人，公安机关在处罚时会更加谨慎。
   • 在实践中，对于精神病人踢坏门的行为，公安机关通常会先进行调查，确定精神病人的精神状态和行为时的辨认或控制能力。如果确认精神病人无法辨认或控制自己行为，那么公安机关可能会责令其监护人严加看管和治疗，而不会直接采取拘留措施。

3. 损害后果的考量：

   • 损害后果的严重程度也是决定是否拘留的重要因素之一。如果精神病人踢坏门的行为造成了严重的财产损失或人身伤害，那么公安机关可能会考虑采取更严厉的措施。然而，即使在这种情况下，对于精神病人，公安机关也会优先考虑其精神状态和行为能力，而不是简单地采取拘留措施。

特殊场景：

• 如果精神病人是在发病期间，且完全无法辨认或控制自己的行为，那么他们踢坏门的行为通常不会被视为违法行为，也就不会被拘留。
• 如果精神病人具有部分辨认或控制能力，且其行为后果严重（如造成了重大财产损失或人身伤害），那么他们可能会面临行政处罚或刑事责任。但在实践中，由于精神病人的特殊性，拘留的情况仍然较为少见。公安机关更可能会采取其他措施，如责令监护人严加看管和治疗、要求赔偿损失等。

行动建议：

• 对于精神病人的监护人：应加强对精神病人的看护和管理，防止其发生类似行为。如果精神病人确实造成了损害，应积极与受害方协商赔偿事宜，并承担相应的责任。
• 对于受害方：如果精神病人踢坏了你的门，你可以先与精神病人的监护人协商赔偿事宜。如果协商无果，你可以向公安机关报案，并要求公安机关进行调查和处理。在处理过程中，你可以提供相关证据（如现场照片、视频等）来支持你的主张。

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