结论前置：继承债务确实不得高于遗产的实际价值，继承人仅在所继承遗产的实际价值范围内承担清偿责任。
法律依据与原则
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条的规定：“继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。”这一条款明确界定了继承人在继承遗产时所需承担的债务清偿责任的范围。
具体情形分析
限定继承原则：
- 继承人仅在其所继承的遗产范围内对债务承担责任。这意味着，如果遗产的实际价值低于被继承人所欠的债务总额，继承人无需承担超出遗产实际价值的债务部分，除非继承人自愿偿还。
- 例如，若被继承人留下50万元遗产，但欠有80万元债务，继承人只需用这50万元遗产来偿还债务，超出的30万元债务，继承人无强制偿还义务。
放弃继承的权利：
- 继承人有权选择放弃继承权，从而免除对被继承人债务的清偿义务。这一选择通常适用于被继承人负债累累且遗产价值不高的情况，继承人可以通过放弃继承来避免不必要的债务负担。
共同继承人的责任分担：
- 当存在多个继承人时，他们需按各自继承份额比例分担债务清偿责任。如果无法确定具体份额，则可能平均分摊债务。
- 例如，若两个继承人共同继承了100万元遗产，且被继承人欠有60万元债务，那么每个继承人需承担30万元的债务清偿责任。
特定债务的处理：
- 被继承人生前所欠的税款及合同债务等合法债务，均需由继承人在遗产范围内优先清偿。
- 对于非法债务或未经法律确认的债务，继承人则无清偿义务。
实际操作建议
债务核查：
- 在接受遗产前，继承人应全面清查被继承人的债务情况，包括债权凭证、合同协议等法律文件，以确保对债务情况有清晰的了解。
协商清偿方案：
- 继承人与债权人可以协商制定分期偿还、债务减免等灵活方案，以减轻继承人的债务负担。但需注意，协商方案需确保不损害其他利害关系人的权益。
法律程序遵循：
- 在处理遗产和债务时，继承人应遵循相关法律程序，如遗产公示、债务申报等，以确保程序的合法性和公正性。
及时寻求法律帮助：
- 如果继承人对债务清偿责任存在疑虑或遇到复杂情况，应及时向我咨询，以便获得专业的法律建议和帮助。
综上所述，继承人在继承遗产时，其债务清偿责任以所继承遗产的实际价值为限。通过全面了解法律规定和采取必要措施，继承人可以有效保护自身的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。