公务员不可以当场辞职，其辞职行为必须严格遵循法定的条件和程序。以下是对这一问题的详细分析：
一、辞职条件与限制
根据《中华人民共和国公务员法》的相关规定，公务员在特定情形下不得辞去公职，这些情形包括但不限于：
未满服务年限：公务员通常有最低服务年限的要求（一般为5年，含试用期），在此期限内，公务员不得随意辞去公职。这是为了确保公务员队伍的稳定性和连续性。
涉密特殊岗位：对于在涉及国家秘密等特殊职位任职的公务员，或离开这些职位不满国家规定的脱密期限的，同样不得辞职。这是为了防范国家秘密因人员流动而泄露的风险。
重要公务未完结：若公务员有重要公务尚未处理完毕，且这些公务必须由本人继续处理，则其不得辞职。这主要是为了确保关键工作的顺利进行，避免公共利益受损。
接受审查或涉嫌犯罪：公务员如正在接受审计、纪律审查、监察调查，或涉嫌犯罪且司法程序尚未终结的，不得辞去公职。这是为了防止辞职行为干扰相关审查、调查和司法程序的正常进行。
其他法定情形：法律还规定了其他不适合辞职的情形，作为兜底条款以涵盖未来可能出现的特殊情况。
二、辞职程序要求
公务员辞去公职，必须履行严格的法定程序：
提交书面申请：公务员需向任免机关提出书面辞职申请，明确表达辞职意愿，并说明辞职理由等情况。
等待审批：任免机关在接到辞职申请后，应在三十日内予以审批。对于领导成员辞去公职的申请，审批期限延长至九十日。这一规定确保了辞职申请的严肃性和审慎性。
审批通过后方可离职：只有经过任免机关的正式审批，公务员的辞职才生效。在此期间，公务员不得擅自离岗，否则可能面临纪律处分。
三、法律后果与注意事项
擅自离职的后果：如果公务员在辞职申请未获批准前擅自离职，可能会面临开除等纪律处分，甚至可能影响其未来的职业发展。
保密义务：即使辞职获得批准，公务员仍需遵守保密义务，不得泄露国家机密或工作中的敏感信息。
经济补偿：一般情况下，辞职的公务员不享受经济补偿。但若因单位过错导致公务员辞职，如单位违反劳动法规，公务员有权要求经济补偿。
总结与建议：
公务员辞职并非随意行为，而是受到严格法律和程序的约束。因此，如果你作为公务员有辞职意向，应事先详细了解相关法律规定和程序要求，确保自身行为的合法性和合规性。在辞职过程中，务必遵循法定程序，提交书面申请并等待审批结果。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。