父母不同意的婚姻并不属于非法同居。以下是对这一问题的详细解析：

1. 非法同居的法律界定：

   • 非法同居并非一个具有明确、统一法律界定的概念。通常，它指的是未婚男女或已有配偶者与婚外异性，未按照法律规定办理结婚登记手续而以夫妻名义共同生活，或不符合法定结婚条件而同居的情形。但重要的是，父母是否同意并不是判断同居是否合法的标准。
   • 在我国法律中，并未直接将未经父母同意的同居行为定义为“非法同居”。非法同居的法律评价主要基于是否违反婚姻登记制度、是否构成重婚等法律因素。

2. 父母同意与婚姻合法性的关系：

   • 婚姻的合法性主要取决于是否符合法定结婚条件，如年龄、自愿、无禁止结婚的亲属关系等，并依法办理结婚登记手续。父母的同意并不是婚姻合法性的必要条件。
   • 即使父母不同意，只要男女双方符合法定结婚条件并依法办理了结婚登记手续，他们的婚姻就是合法的。

3. 非法同居的法律后果：

   • 如果男女双方未办理结婚登记手续而以夫妻名义共同生活，这种关系不受我国《民法典》的保护。双方不享有夫妻之间的权利和义务，如财产分割、继承、扶养等。
   • 在同居期间所得的财产，由当事人协议处理；协议不成的，由人民法院根据照顾无过错方的原则判决。
   • 如果同居期间生育了子女，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。

4. 针对您情况的具体建议：

   • 如果您和您的伴侣已经符合法定结婚条件，并希望建立合法的婚姻关系，建议依法办理结婚登记手续，以获得法律的保护和认可。
   • 如果您的父母对您的婚姻有异议，您可以尝试与他们进行沟通，解释您的选择和决定，并寻求他们的理解和支持。同时，也可以考虑邀请专业的婚姻家庭咨询师或律师协助沟通，以促进家庭和谐。

总结来说，父母不同意的婚姻并不构成非法同居。婚姻的合法性主要取决于是否符合法定结婚条件并依法办理结婚登记手续。如果您在婚姻家庭方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。