在民间借贷中，如果借款人逾期未还款，出借人确实是有权要求支付逾期利息的。这一点有明确的法律依据，即《中华人民共和国民法典》第六百七十六条，它规定借款人未按照约定的期限返还借款的，应当按照约定或者国家有关规定支付逾期利息。
关于逾期利息的计算，这主要取决于借贷双方在借款合同中的约定：
有约定的情况：
- 如果双方明确约定了逾期利息的计算方式和利率标准，那么应当按照这个约定来执行。但需要注意的是，约定的利率不能超过合同成立时一年期贷款市场报价利率（LPR）的四倍，超出部分是不受法律保护的。
无约定或约定不明的情况：
- 如果双方没有约定逾期利息，或者约定不明确，出借人可以主张借款人自逾期还款之日起，参照当时一年期贷款市场报价利率标准来计算利息，作为逾期还款的违约责任。
- 在实际操作中，如果借款合同既未约定借期内利率，也未约定逾期利率，出借人通常可以主张借款人自逾期还款之日起按照一个合理的年利率（具体以最新法律规定为准，如曾一度为年利率6%，但会随LPR调整）支付资金占用期间的利息。
要求逾期利息的步骤一般包括：
- 与借款人协商：首先尝试友好协商，要求借款人支付逾期利息。
- 发送催款通知：如果协商无果，可以发送正式的催款通知，明确逾期金额、逾期利息的计算方式和支付期限。
- 提起诉讼或仲裁：若借款人仍不履行还款义务，可以向人民法院提起诉讼或申请仲裁机构进行仲裁。
- 申请执行：如果胜诉后借款人仍拒不履行，可以向人民法院申请强制执行。
在要求逾期利息的过程中，出借人还需要注意：
- 保留证据：如借款合同、转账记录、催款通知等，这些证据在后续的法律程序中非常重要。
- 及时维权：发现借款人逾期未还款后应及时采取行动，避免错过诉讼时效。
- 合法合规：在要求逾期利息的过程中，必须遵守相关法律法规和监管规定，不得采用非法手段进行催收。
综上所述，民间借贷逾期未还款时，出借人是有权要求支付逾期利息的，具体计算方式和步骤需根据借贷双方的约定以及国家法律法规来确定。