结论：事隔两年才知道男友是骗子并被骗2千，民警能否管辖需分情况讨论，但总体来说，由于金额较小且可能已过追诉时效，民警直接管辖并追回损失的可能性较小，不过仍建议向公安机关报案。以下为详细分析：
一、民警能否管辖的法律依据
诈骗罪的构成与管辖：
- 诈骗罪是指以非法占有为目的，用虚构事实或者隐瞒真相的方法，骗取数额较大的公私财物的行为。
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百六十六条，诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。但此处的“数额较大”通常指的是达到一定标准的金额，如3000元至1万元以上（具体标准因地区而异）。
- 在您的情况下，被骗金额为2000元，可能未达到当地诈骗罪的立案标准，因此民警可能不会以刑事案件立案管辖。
治安管理处罚法的适用：
- 如果诈骗行为未达到刑事立案标准，但违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》，如第四十九条规定的诈骗公私财物的行为，公安机关可以给予治安管理处罚。
- 然而，即使适用治安管理处罚法，也通常要求行为在追诉时效内。对于一般的治安违法行为，追诉时效为六个月。您的情况已事隔两年，可能已超过追诉时效。
二、实际处理建议
向公安机关报案：
- 尽管民警直接管辖并追回损失的可能性较小，但建议您仍向当地公安机关报案。报案后，公安机关会进行调查，并根据调查结果决定是否立案。
- 报案时，请提供尽可能详细的证据，如聊天记录、转账记录等，以证明诈骗行为的存在和金额。
考虑其他途径：
- 如果公安机关不予立案，您可以考虑通过民事诉讼途径追回损失。但需要注意的是，民事诉讼需要您自行承担举证责任，并证明对方存在欺诈行为且您因此遭受了损失。
- 此外，您还可以尝试与对方协商解决，但考虑到对方已经是骗子，协商解决的可能性较小。
三、关于追诉时效的特别说明
- 追诉时效是指刑事法律规定的，对犯罪分子追究刑事责任的有效期限。超过此期限的，除非特定情况（如已立案侦查或法院受理案件等），否则不再追究刑事责任。
- 在您的情况下，由于已事隔两年，且诈骗金额可能未达到刑事立案标准，因此即使报案，也可能因追诉时效已过而无法追究对方刑事责任。
四、总结与建议
- 总体来说，由于金额较小且可能已过追诉时效，民警直接管辖并追回损失的可能性较小。但建议您仍向公安机关报案，以保留证据并寻求可能的帮助。
- 同时，您可以考虑通过民事诉讼途径追回损失，但需要自行承担举证责任。
- 在未来，请务必提高警惕，避免再次遭受类似诈骗。如有任何法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。