是的，在一般情况下，老人的儿子和女儿都有责任照顾生病的老人。这一责任主要基于法律的规定以及道德和伦理的要求，以下从这两个方面进行详细分析：
法律层面
赡养义务：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。这一义务是法定的，不因子女的性别、婚姻状况等因素而有所区别。
- 赡养义务包括经济上的供养、生活上的照料和精神上的慰藉。在老人生病的情况下，子女应当提供必要的医疗费用、生活照料以及精神支持。
共同赡养：
- 在多个子女的情况下，每个子女都有义务参与赡养父母。这并不意味着每个子女必须承担相同的份额，而是应根据各自的经济能力、生活状况等因素，合理分担赡养责任。
- 如果子女之间就赡养问题产生争议，可以通过协商、调解或诉讼等方式解决。在诉讼中，法院会根据实际情况判决各子女应承担的赡养费用或照料责任。
道德和伦理层面
家庭责任：
- 照顾生病的老人是家庭责任的重要组成部分。子女作为家庭的一员，应当承担起照顾父母的责任，这是中华民族的传统美德。
- 通过照顾老人，子女可以表达对父母的感激和关爱，同时也有助于维护家庭的和谐与稳定。
社会期望：
- 社会普遍期望子女能够照顾生病的父母。这种期望不仅体现了对老年人的尊重和关爱，也反映了社会对家庭责任的重视。
- 子女履行照顾老人的责任，有助于树立良好的社会形象，赢得社会的尊重和认可。
特殊情况下的责任分担
- 如果某个子女因特殊原因（如残疾、疾病、经济困难等）无法履行赡养义务，其他子女应当承担更多的责任。
- 在极端情况下，如果所有子女都无法履行赡养义务，可以考虑将老人送至养老机构或寻求社会救助。但这一选择应当作为最后手段，并尽可能尊重老人的意愿。
法律建议
- 协商解决：如果子女之间就赡养问题产生争议，首先应当尝试通过协商解决。协商可以明确各自的责任和义务，避免不必要的法律纠纷。
- 寻求调解：如果协商无果，可以寻求当地居委会、村委会或人民调解委员会的调解。调解员会协助双方达成调解协议，解决争议。
- 提起诉讼：如果调解无果或对方拒绝履行赡养义务，可以向人民法院提起诉讼。法院会根据实际情况判决各子女应承担的赡养费用或照料责任。
总结来说，老人的儿子和女儿都有责任照顾生病的老人。这一责任既源于法律的规定，也符合道德和伦理的要求。在履行赡养义务时，子女应当根据各自的经济能力、生活状况等因素合理分担责任，并尽可能尊重老人的意愿。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。