当您的车子停在没有监控的路边，后视镜被撞坏时，可以按照以下详细步骤来处理，以确保您的权益得到妥善维护：
一、初步应对与证据保留
确认停车合规性：
- 首先，请检查您的停车行为是否符合当地的交通法规。确认您是否停在了允许停车的区域，并且遵循了相关的停车规定，如停车方向、是否占用消防通道等。违规停车可能会影响您后续的索赔过程。
立即报警：
- 发现车辆受损后，应立即拨打当地的报警电话（如中国的122），清晰准确地告知警方事故发生的时间、地点以及车辆受损情况。警方将会展开调查，并询问可能的目击证人。
保护现场与拍照取证：
- 在确保自身安全的前提下，尽可能保护事故现场不被进一步破坏。使用手机或相机从多个角度拍摄事故现场照片，包括车辆整体外观、后视镜碰撞部位的特写、周围环境及路面情况等。这些照片将作为后续索赔的重要证据。
收集物证与目击者信息：
- 留意现场是否存在与事故有关的物体，如车辆零部件碎片、油漆痕迹等，并妥善保存。同时，积极寻找并记录下目击者的联系方式，以便后续配合警方调查或出庭作证。
二、寻找线索与定责
查看周边监控设备：
- 尽管事故现场没有直接监控，但周边的商家、小区、街道等可能安装有监控摄像头。您可以主动与这些单位或个人取得联系，请求查看相关时段的监控录像，以寻找事故发生的线索。
检查行车记录仪（如有）：
- 如果您的车辆或周围其他车辆安装了行车记录仪，且恰好记录下了事故发生的瞬间，那么这将是非常有力的证据。您可以通过张贴寻证启事或在社交媒体平台发布求助信息等方式，寻找当时经过的车辆，并请求查看行车记录仪的内容。
配合警方调查：
- 如实向警方陈述事故经过，并提供相关证据和线索。警方将根据勘查结果和询问情况对事故责任进行划分。如果您对警方的定责有异议，可以提出申诉并提供证据支持自己的主张。
三、理赔与后续处理
联系保险公司：
- 尽快与您的保险公司取得联系，报告事故情况并申请理赔。提供详细的事故经过、现状描述以及相关证据和线索。保险公司将安排专业的理赔人员进行勘查定损，并指导您完成后续的理赔流程。
协商赔偿或寻求法律帮助：
- 如果找到了肇事方，双方可以就赔偿问题进行友好协商。如果协商不成或无法确定肇事方身份，您可以咨询专业的律师，根据律师的建议准备好充分的证据材料，向人民法院提起民事诉讼，通过法律途径来维护自己的合法权益。
自行承担或保险赔付：
- 如果经过上述努力仍无法找到肇事者，且您没有购买相应的车损险，那么损失可能需要自行承担。但如果您购买了车损险且符合保险公司的赔付条件，保险公司将按照保险条款进行赔付。请注意，如果被保险机动车的损失应由第三方负责赔偿但无法找到第三方，保险公司可能会实行一定比例的绝对免赔率，具体比例需参考您的保险合同。
在整个处理过程中，请保持冷静和理性，确保提供的所有信息和证据都是真实有效的。同时，也建议您在未来的停车时尽量选择有监控的区域，以降低类似事件发生的风险。