私卖减肥针是否违法以及可能判处的刑期，需根据减肥针的性质、销售行为的具体情况以及相关法律法规来综合判断。以下是从不同角度进行的分析：
若减肥针属于药品且未经批准销售：
- 涉嫌罪名：非法经营罪。根据《刑法》第二百二十五条，未经许可经营法律、行政法规规定的专营、专卖物品或者其他限制买卖的物品的，扰乱市场秩序，情节严重的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处违法所得一倍以上五倍以下罚金；情节特别严重的，处五年以上有期徒刑，并处违法所得一倍以上五倍以下罚金或者没收财产。
- 具体情形：如果减肥针属于药品范畴，且销售者未取得药品经营许可证等合法资质，擅自进行销售，且情节严重（如销售金额巨大），就可能构成非法经营罪。
若减肥针属于假药或劣药：
- 涉嫌罪名：生产、销售假药罪或生产、销售劣药罪。根据《刑法》第一百四十一条和第一百四十二条，生产、销售假药或劣药，对人体健康造成严重危害或者有其他严重情节的，将受到严厉的刑事处罚，包括有期徒刑、无期徒刑甚至死刑，并处罚金或没收财产。
- 具体情形：如果减肥针中含有国家禁止添加的药物成分，或声称具有治病功效但实际并无此效果，且足以危害人体健康，就可能被认定为假药；如果减肥针的成分不符合国家药品标准，或存在变质、过期等问题，且对人体健康造成了实际损害，就可能构成劣药。
若减肥针中含有有毒、有害物质：
- 涉嫌罪名：生产、销售有毒、有害食品罪（若减肥针被认定为食品范畴）或相关药品犯罪。根据《刑法》相关规定，生产、销售含有有毒、有害物质的食品或药品，足以严重危害人体健康的，将受到刑事处罚。
- 具体情形：如果减肥针中添加了如西布曲明等禁用药物，因可能导致严重不良反应，销售此类药品即属犯罪。
若销售行为存在欺诈：
- 涉嫌罪名：诈骗罪。根据《刑法》第二百六十六条，通过诈骗手段骗取公私财物且数额较大的，将受到刑事处罚。
- 具体情形：在销售减肥针过程中，如果采用虚假宣传、虚构功效等欺诈手段使消费者产生错误认识并购买，且骗取的财物达到一定数额，就可能构成诈骗罪。
法律建议：
- 确保合法经营：在销售任何药品或类似产品前，务必确保已取得相关合法资质，并遵守所有法律法规和监管要求。
- 严格把控产品质量：确保所售产品符合国家相关标准，不含有任何禁用成分，且不会对人体健康造成危害。
- 避免虚假宣传：不进行任何虚假或误导性的宣传，确保消费者能够基于真实信息做出购买决策。
可能后果：
- 如果构成犯罪，将面临有期徒刑、拘役、罚金甚至没收财产等刑事处罚。
- 除了刑事责任外，还可能面临行政处罚（如罚款、吊销许可证等）和民事赔偿责任（如赔偿消费者损失等）。
总结：私卖减肥针的违法性及可能判处的刑期取决于多种因素，包括减肥针的性质、销售行为的具体情况以及相关法律法规的适用。因此，在面临此类法律问题时，建议直接向我咨询以获取准确的法律意见和帮助。