结论：面对被诬告嫖娼且有证据，但举报后警察不处理的情况，你可以通过明确自身权利、了解警察不处理的可能原因、采取进一步行动以及考虑法律救济途径等多个角度来应对。

1. 明确自身权利

• 有权要求警察依法处理：作为公民，你有权要求警察对诬告行为进行调查，并依法处理。如果警察不履行职责，你可以向上级公安机关或相关部门进行投诉。
• 保护个人名誉权：诬告行为可能对你的名誉造成损害，你有权要求诬告者承担相应的法律责任，包括赔偿损失、恢复名誉等。

2. 了解警察不处理的可能原因

• 证据不足：尽管你声称有证据，但警察可能认为这些证据不足以证明诬告行为的存在，或者证据存在瑕疵，无法作为定案的依据。
• 管辖问题：如果诬告行为发生在其他地区，或者涉及多个地区，警察可能认为该案件不属于其管辖范围，因此不予处理。
• 其他优先事务：警察可能面临其他更紧急或更重要的任务，导致暂时无法处理你的举报。

3. 采取进一步行动

• 补充证据：如果警察认为证据不足，你可以尝试收集更多证据来支持你的举报，如证人证言、监控录像等。
• 向上级投诉：如果警察无正当理由不处理你的举报，你可以向上级公安机关或相关部门进行投诉，要求他们督促下级警察依法处理。
• 寻求媒体帮助：在适当的情况下，你可以考虑通过媒体曝光此事，引起社会关注，从而促使警察加快处理进度。但需注意，此举应谨慎进行，避免对个人造成不必要的负面影响。

4. 考虑法律救济途径

• 提起行政诉讼：如果警察的不作为行为侵犯了你的合法权益，你可以考虑向法院提起行政诉讼，要求法院判决警察履行职责或赔偿损失。
• 寻求刑事救济：如果诬告行为构成犯罪（如诬告陷害罪），你可以向公安机关报案，要求追究诬告者的刑事责任。在此过程中，你可以提供你所掌握的证据，协助公安机关进行调查。

行动建议：

• 保持冷静和理性：在处理此类问题时，保持冷静和理性至关重要。避免采取过激行为或发表不当言论，以免对个人造成不利影响。
• 咨询专业律师：如果你对法律程序或证据收集等方面存在疑问，可以咨询专业律师的意见。作为专注于刑事辩护领域的律师，我可以为你提供专业的法律建议和帮助。
• 持续关注案件进展：在采取上述行动后，持续关注案件的进展情况。如果警察开始处理你的举报或诬告者受到法律制裁，及时了解相关信息并采取相应的措施。

最后，我希望你能顺利解决这个问题，并维护自己的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。