污蔑家人偷钱是可以报警的。以下从多个角度为你详细分析：

法律背景

根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条的规定，公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的行为，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。污蔑家人偷钱，属于捏造事实诽谤他人的行为，因此受到该法律条款的规制。

报警的必要性

1. 维护个人名誉权：名誉权是公民的基本权利之一，受到法律保护。污蔑家人偷钱会严重损害家人的名誉和声誉，通过报警可以依法追究侵权人的法律责任，恢复受害者的名誉。
2. 制止侵权行为：报警可以及时制止侵权人的诽谤行为，防止其继续扩散和传播，减少对受害者造成的进一步伤害。比如，如果污蔑行为在家庭内部或社区中传播，可能会引发不必要的矛盾和冲突，报警有助于及时控制事态。
3. 收集证据：在报警过程中，警方会进行调查取证，这有助于受害者收集相关证据，为后续的法律诉讼提供支持。如果污蔑行为造成了严重的后果，如家人因此遭受精神损害或经济损失，这些证据将对于维护权益至关重要。

报警后的处理流程

1. 接受询问：受害者需要向警方详细陈述被污蔑的经过、时间、地点、涉及人员等信息，以便警方全面了解情况。
2. 提供证据：如果受害者有相关的证据材料，如聊天记录、监控视频、证人证言等，应及时提供给警方，以协助调查。
3. 配合调查：在警方调查过程中，受害者应积极配合，提供必要的协助和信息。
4. 等待处理结果：警方会根据调查结果依法作出处理决定，包括行政处罚、调解或移送司法机关处理等。

其他建议

1. 保持冷静：在面对被污蔑的情况时，受害者应保持冷静，避免情绪化的反应，以免加剧矛盾。可以尝试与污蔑者进行沟通，了解其污蔑的动机和目的，看是否能够通过协商解决问题。
2. 寻求支持：可以向亲朋好友倾诉，寻求他们的支持和帮助，共同应对困境。他们可以提供情感上的支持，也可以协助收集证据或提供证言。
3. 考虑法律途径：除了报警外，如果污蔑行为造成了严重的后果，如家人因此遭受精神损害或经济损失，受害者还可以考虑通过民事诉讼要求赔偿损失等法律途径来维护权益。

在处理此类问题时，如果还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。