结论：精神分裂症患者被拘留是否会有案底，取决于其是否被追究刑事责任以及拘留的性质。

分析：

1. 拘留性质与案底的关系：

   • 行政拘留：如果精神分裂症患者因违反治安管理行为被行政拘留，这通常不会留下案底。行政拘留是对违反治安管理行为的一种行政处罚，不涉及刑事犯罪，因此不会在个人的刑事记录中留下痕迹。但需要注意的是，行政拘留的记录可能会在公安机关的内部档案中留存，但这并不等同于刑事案底。
   • 刑事拘留：如果精神分裂症患者因涉嫌刑事犯罪被刑事拘留，这本身也不直接构成案底。刑事拘留是刑事诉讼过程中的一种强制措施，用于确保犯罪嫌疑人或被告人不逃避侦查、起诉和审判。然而，如果后续经过法院审理，患者被认定有罪并判处刑罚，那么就会留下刑事案底。

2. 精神分裂症与刑事责任能力的关系：

   • 完全无刑事责任能力：根据《中华人民共和国刑法》第十八条的规定，精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为的时候造成危害结果，经法定程序鉴定确认的，不负刑事责任。这意味着，如果精神分裂症患者在实施违法行为时处于发病状态，且经鉴定确认其完全无刑事责任能力，那么即使其被刑事拘留，最终也不会被追究刑事责任，因此不会留下案底。
   • 限制刑事责任能力：如果精神分裂症患者在实施违法行为时，虽然处于发病状态，但经鉴定确认其具有限制刑事责任能力，那么其可能会被追究刑事责任，但会从轻或者减轻处罚。在这种情况下，如果法院最终判处刑罚，患者就会留下刑事案底。
   • 完全刑事责任能力：如果精神分裂症患者在实施违法行为时，并未处于发病状态，或者虽然处于发病状态但经鉴定确认其具有完全刑事责任能力，那么其将被视为完全刑事责任能力人，并会被追究刑事责任。如果法院最终判处刑罚，患者就会留下刑事案底。

3. 实际案例与法律建议：

   • 在实际案例中，精神分裂症患者是否会被追究刑事责任以及是否会留下案底，往往取决于其具体的病情、行为时的精神状态以及司法鉴定结果。因此，对于涉及精神分裂症患者的刑事案件，建议家属及时委托专业律师进行辩护，以确保患者的合法权益得到保障。
   • 如果患者或其家属对拘留性质、刑事责任能力鉴定结果或法院判决有异议，可以通过法律途径进行申诉或上诉。

总结与建议： 精神分裂症患者被拘留是否会有案底，取决于多种因素的综合考量。如果涉及刑事拘留且患者最终被追究刑事责任并判处刑罚，那么就会留下案底。因此，对于涉及精神分裂症患者的刑事案件，建议及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。如果你有相关法律问题，可以直接向我咨询。