结论：单纯因打麻将被派出所罚款，属于行政处罚，通常不会留下案底；但若打麻将行为构成刑事犯罪，如聚众赌博罪，则会留下犯罪记录，即案底。
一、行政处罚与案底的区别
案底的定义：案底，通常指的是某人过去犯罪行为的记录，也就是经法院判决有罪的情况。这种记录会对个人及子女在一些特定领域的发展产生不利影响，比如报考军警院校、特殊岗位的公务员等。
行政处罚的性质：因打麻将被派出所罚款，一般是按照《治安管理处罚法》进行的行政处罚。这种处罚的记录会保存在公安机关的内部档案系统中，但它与犯罪记录有本质区别，不属于我们通常所说的“案底”。行政处罚更多是对轻微违法行为的惩戒，旨在教育和引导公民遵守法律法规。
行政处罚的影响：行政处罚通常不会对个人的升学、入伍、就业等产生长期、实质性的影响。但是，它仍然是一种对违法行为的记录，可能会在某些特定场合下被查询或考虑，比如某些需要政审的岗位或活动。
二、行政处罚的具体规定
根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第七十条的规定，以营利为目的，为赌博提供条件的，或者参与赌博赌资较大的，将面临五日以下拘留或者五百元以下罚款的处罚；情节严重的，将处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上三千元以下罚款。这种情况下，被处罚人接受的是治安管理处罚，而非刑事处罚，因此不会留下案底。
三、刑事犯罪与案底的关系
刑事犯罪的认定：如果打麻将的行为被认定构成赌博罪等刑事犯罪，如聚众赌博罪，那么就会涉及刑事责任。聚众赌博罪是指以营利为目的，组织三人以上赌博，且达到一定数额或参赌人数标准的行为。这种行为已经超出了行政处罚的范畴，进入了刑事犯罪的领域。
刑事处罚的后果：一旦构成刑事犯罪并经法院审判定罪量刑后，就会留下犯罪记录，即案底。这种犯罪记录会伴随个人终身，对个人及子女在某些特定领域的发展可能产生不利影响。比如，在报考军警院校、特殊岗位的公务员时，可能会因为案底而被拒绝录取。
四、建议与总结
遵守法律法规：在参与任何形式的娱乐活动时，都应遵守法律法规，避免触碰法律红线。打麻将作为一种娱乐活动，本身并不违法，但如果以营利为目的或参与赌资较大，就可能构成违法行为。
及时改正错误行为：如果因为打麻将等行为受到了行政处罚，应及时改正错误行为，避免再次触犯法律。同时，也可以咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及如何避免类似情况的发生。
全面了解法律后果：在涉及法律问题时，应全面了解可能的法律后果。比如，在打麻将时，应了解赌资的大小、参与人数等因素可能对自己产生的法律影响，以便做出明智的决策。
如果你或你身边的人因为打麻将等行为涉及法律问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。