结论：欠账不还的情况下，孩子一般不需要承担还债责任，但在特定条件下，如孩子继承了债务人的遗产，则需要在继承遗产的范围内承担债务。
详细分析：
一般原则：
- 在民间借贷关系中，债务通常是由债务人本人承担的。这意味着，如果债务人（如父母）欠债不还，债权人通常只能向债务人本人追讨债务，而不能直接向债务人的子女（即孩子）追讨。
特定条件下的责任：
- 继承遗产的情况：如果债务人去世，且其子女继承了债务人的遗产，那么根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，子女作为继承人，需要在继承遗产的范围内承担债务人的债务。这被称为“限定继承”原则，即继承人仅在其继承的遗产价值范围内对债务人的债务负责。
- 举例说明：假设债务人欠债100万元，但其去世后只留下了价值50万元的遗产，且这些遗产被其子女继承。那么，子女只需要在50万元的范围内承担债务，对于超出部分的50万元，子女无需承担。
其他情况：
- 如果孩子并未继承债务人的遗产，或者债务人没有留下任何遗产，那么孩子就不需要承担任何还债责任。
- 另外，如果债务人的债务是由于非法活动（如赌博、贩毒等）产生的，那么这些债务通常不受法律保护，继承人也无需承担。
法律建议：
- 如果您作为债权人遇到欠账不还的情况，首先应该尝试与债务人协商解决。如果协商无果，您可以考虑通过法律途径追讨债务，如向法院提起诉讼。
- 如果您作为债务人的子女，担心自己可能需要承担还债责任，建议您先了解债务人的遗产情况以及自己是否继承了遗产。如果确实继承了遗产，并且遗产价值足以覆盖债务，那么您可能需要考虑如何妥善处理这些债务。
- 在任何情况下，都建议您咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。
可能后果：
- 如果债权人通过法律途径追讨债务，并且法院判决债务人需要还债，但债务人仍然拒不履行，那么债权人可以申请法院强制执行债务人的财产。
- 如果子女继承了债务人的遗产，并且未在继承遗产的范围内承担债务，那么债权人也可以向法院提起诉讼，要求子女承担相应的债务责任。