在交通肇事构成犯罪的情况下，受害人或其家属在满足法定条件时，可以要求精神损害赔偿。以下是对此问题的详细分析：

一、法律依据

1. 《中华人民共和国民法典》第一千一百八十三条：明确规定，侵害自然人人身权益造成严重精神损害的，被侵权人有权请求精神损害赔偿。这一条款为受害人主张精神损害赔偿提供了明确的法律依据。
2. 《最高人民法院关于确定民事侵权精神损害赔偿责任若干问题的解释》：该解释进一步细化了精神损害赔偿的受理条件和考量因素，如侵权行为与精神损害之间的因果关系、精神损害的严重程度等，确保了司法实践中的统一和公正。

二、具体适用情形

1. 伤残情况：当受害人因交通肇事导致伤残，身体和精神均遭受重大痛苦时，可以主张精神损害赔偿。伤残等级是确定赔偿数额的重要依据，伤残等级越高，赔偿数额通常也越高。例如，若受害人因交通事故导致永久性残疾，其精神损害往往较为严重，有权要求相应的精神损害赔偿。
2. 死亡情况：若交通肇事导致受害人死亡，其近亲属因失去亲人而遭受巨大精神痛苦，同样有权请求精神损害赔偿。近亲属范围一般包括配偶、父母和子女等。在这种情况下，精神损害赔偿旨在慰藉近亲属因亲人离世所带来的精神创伤。

三、影响因素与赔偿标准

1. 侵权行为的具体情节：法院在确定精神损害赔偿数额时，会综合考虑侵权行为的后果、侵权人的过错程度、侵权手段、场合和行为方式等因素。例如，若肇事者存在故意或重大过失，如酒驾、超速等，法院可能会酌情增加精神损害赔偿的数额。
2. 侵权人的经济能力：虽然这一点在法律条文中并未明确提及为赔偿数额的直接决定因素，但在实际判决中，法院可能会考虑侵权人的经济状况，以确保赔偿数额的合理性和可执行性。若侵权人经济能力较强，法院可能会判决其承担较高的精神损害赔偿数额。
3. 地区差异：不同地区的精神损害赔偿标准可能存在差异，具体需参照当地的相关规定和实践。例如，一些经济发达地区的精神损害赔偿标准可能相对较高，而经济欠发达地区则可能相对较低。

四、注意事项与操作建议

1. 刑事附带民事诉讼的限制：在交通肇事构成刑事犯罪的情况下，受害人通过刑事附带民事诉讼主张精神损害赔偿可能会受到限制。根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国刑事诉讼法〉的解释》，因受到犯罪侵犯，提起附带民事诉讼或者单独提起民事诉讼要求赔偿精神损失的，人民法院一般不予受理。因此，建议在刑事诉讼结束后，另行提起民事诉讼来主张精神损害赔偿。
2. 证据的收集与准备：受害人主张精神损害赔偿时，应提供充分的证据来证明因侵权行为遭受了严重精神损害。这些证据可以包括医疗机构出具的诊断证明、心理咨询机构的评估报告、证人证言等。例如，若受害人因交通事故导致长期抑郁，可以提供心理咨询机构的评估报告作为证据。

五、实际案例参考

在实际司法实践中，已有不少交通肇事案件中的受害人或其家属成功获得了精神损害赔偿。这些案例通常涉及受害人因交通事故导致严重伤残或死亡，且精神损害与事故之间存在明确的因果关系。法院在判决时，会综合考虑上述因素，确定合理的精神损害赔偿数额。

总结来说，交通肇事构成犯罪时，受害人或其家属在满足法定条件的情况下，完全有权要求精神损害赔偿。在主张赔偿时，应充分了解相关法律规定、准备充分的证据，并考虑地区差异等因素。若您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。