遗弃新生儿致其死亡，行为人可能面临的刑罚主要取决于其主观意图及行为的具体情节，一般可能构成遗弃罪或故意杀人罪，刑罚从五年以下有期徒刑到死刑不等。以下是对此问题的详细分析：

一、构成遗弃罪的情况及刑罚

1. 构成要件：

   • 主体：具有扶养义务的人，如新生儿的父母或监护人。
   • 对象：新生婴儿，属于没有独立生活能力的人。
   • 行为：拒绝扶养，即不履行法定的扶养义务。
   • 情节：必须达到“情节恶劣”的程度，这是定罪的关键。

2. “情节恶劣”的判断：

   • 因遗弃导致新生儿重伤或死亡。
   • 新生儿因被遗弃而生活无着，流离失所。
   • 遗弃手段特别残忍或恶劣，如在极端恶劣的环境下遗弃新生儿。

3. 刑罚：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百六十一条的规定，对于遗弃罪，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。

二、构成故意杀人罪的情况及刑罚

1. 主观意图：

   • 若遗弃人主观上具有希望或放任新生儿死亡的故意，其行为可能不再仅仅构成遗弃罪，而是会升级为故意杀人罪。

2. 刑罚：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十二条的规定，故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。

三、实际判例中的考量因素

在具体判例中，法院会综合考虑多种因素来判断遗弃行为的性质与严重程度，包括但不限于：

• 遗弃的动机与目的：如是否因无力抚养、逃避责任或其他恶意动机而遗弃。
• 遗弃的具体手段与方式：如是否在公共场所遗弃、是否采取极端恶劣的手段等。
• 遗弃行为造成的后果：特别是对新生儿身心健康的影响，如是否导致新生儿死亡或重伤。
• 犯罪人的认罪态度与悔罪表现：如是否主动投案自首、是否积极赔偿损失等。

四、建议与提醒

1. 法律意识：作为新生儿的父母或监护人，应增强法律意识，认识到遗弃行为的严重性和法律后果。
2. 社会责任：社会应加强对婴幼儿权益的保护意识，共同营造一个关爱、尊重和保护婴幼儿的社会环境。
3. 及时求助：若因特殊原因无法抚养新生儿，应及时向相关部门或社会组织求助，寻求合法的解决方案，而非采取遗弃等极端行为。

总结来说，遗弃新生儿致其死亡是一种极其严重的犯罪行为，其法律后果严重且不可逆转。行为人可能面临遗弃罪或故意杀人罪的指控，具体刑罚取决于其主观意图及行为的具体情节。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。