借款逾期后，地方银行的银行卡是否会被冻结，取决于具体情况及法律程序，但总体来说，逾期本身不一定会直接导致银行卡被冻结。以下是对此问题的详细分析：
一、地方银行自行采取的措施
合同约定：当借款人在地方银行办理的信贷业务出现逾期时，银行作为债权人，会根据与借款人签订的合同中的相关约定，有权对借款人在本行开立的账户进行管控，包括冻结部分或全部账户。这是银行为保障自身债权而采取的一种常见手段。
综合考虑因素：银行在决定是否冻结账户时，通常会综合考虑逾期的时间长短、欠款金额大小以及借款人的还款态度和能力等因素。如果逾期时间较短、欠款金额不大，且借款人表现出积极的还款意愿，银行可能不会立即采取冻结措施。
二、司法程序与冻结措施
诉前财产保全：在正式向法院提起诉讼追讨欠款之前，地方银行等债权人可以向法院申请诉前财产保全，以防止借款人在诉讼期间转移财产。法院经审查认为符合条件的，会裁定对借款人的银行账户等财产进行查封、冻结。
诉讼中的财产保全：在信贷纠纷的诉讼过程中，债权人同样可以向法院申请财产保全，请求对借款人的银行卡账户等财产进行冻结，以确保最终胜诉后能够顺利实现债权。
强制执行阶段：若债权人胜诉且借款人未在判决书规定的履行期限内偿还欠款，债权人可以向法院申请强制执行。在执行程序中，法院有权查询、冻结、扣划被执行人（即逾期的借款人）名下的银行账户资金，以清偿债务。此时，不仅地方银行的银行卡可能被冻结，借款人在其他银行的账户也可能受到影响。
三、冻结银行卡的条件与限制
条件：银行卡的冻结通常发生在借款人拒不执行法院判决书，且已进入强制执行阶段的情况下。此外，如果借款人涉嫌诈骗等犯罪行为，公安机关或检察机关也可能会对借款人的银行卡进行冻结。
限制：法院在冻结、划拨财产时，必须遵循法律规定，不得超出借款人应当履行义务的范围。同时，法院在决定采取这些措施前，会作出相应的裁定，并发出协助执行通知书。
四、建议与注意事项
及时还款：为避免不必要的法律纠纷和财产损失，借款人应严格按照合同约定按时还款，避免信贷逾期。
积极沟通：如果因特殊原因无法按时还款，借款人应积极与地方银行或债权人沟通，制定合理的还款计划，以减少可能的法律风险。
了解法律程序：借款人应了解信贷逾期可能引发的法律程序和后果，以便在面临问题时能够做出正确的应对。
举例说明：假设借款人在某地方银行有一笔贷款逾期未还，且逾期时间较长、欠款金额较大。银行在多次催收无果后，可能会向法院提起诉讼并申请财产保全。法院经审查认为符合条件后，会裁定对借款人的银行账户进行冻结。如果借款人仍未在规定期限内还款，银行可以向法院申请强制执行，法院有权查询、冻结、扣划借款人名下的银行账户资金以清偿债务。
综上所述，借款逾期后地方银行的银行卡是否会被冻结取决于多种因素及法律程序的进展。借款人应认真对待信贷问题，遵守合同约定，避免不必要的法律风险。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。