结论：签订放弃财产声明后，私生子是否还有继承权，这主要取决于该放弃财产声明的具体内容、签署时间以及是否涉及法定继承权的放弃。以下从不同角度进行分析：

1. 放弃财产声明的具体内容：

   • 如果放弃的是特定财产（如某套房产、某笔存款）的继承权，且该声明明确指出了放弃的是对特定财产的继承，那么这通常不会影响私生子对其他未提及财产的继承权。
   • 如果放弃的是“所有财产”或“全部继承权”的声明，且该声明在法律上被认定为有效，那么私生子可能将失去对所有遗产的继承权，包括其应得的份额。但这种情况较为复杂，因为私生子作为非婚生子女，在法律上享有与婚生子女同等的继承权，除非其明确且自愿地放弃。

2. 签署时间：

   • 如果放弃财产声明是在被继承人去世前签署的，且被继承人知晓并同意该声明，那么该声明可能具有法律效力，影响私生子的继承权。
   • 如果放弃财产声明是在被继承人去世后签署的，那么该声明通常无效，因为继承权在被继承人去世时即已产生，且不能通过事后的声明来剥夺。

3. 是否涉及法定继承权的放弃：

   • 私生子作为非婚生子女，在法律上享有与婚生子女同等的继承权。如果放弃财产声明试图剥夺私生子的法定继承权，且没有得到私生子的明确同意，那么该声明可能因违反法律规定而无效。
   • 如果私生子自愿且明确地签署了放弃继承权的声明，且该声明符合法律形式要求（如书面形式、见证人等），那么私生子将失去对相应遗产的继承权。

法律背景与建议：

• 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，包括继承权。因此，除非有明确的法律文件或声明表明私生子自愿放弃继承权，否则其应享有与其他继承人同等的继承份额。
• 如果您或他人面临类似情况，建议首先咨询专业律师以获取具体的法律意见。律师可以根据具体情况分析放弃财产声明的法律效力，以及私生子可能享有的继承权。
• 在处理家庭财产纠纷时，保持冷静和理性至关重要。通过合法途径解决争议，可以避免不必要的法律纠纷和家庭矛盾。

可能的法律后果：

• 如果放弃财产声明被认定为有效，且私生子确实放弃了继承权，那么私生子将失去对相应遗产的继承份额。
• 如果放弃财产声明被认定为无效或存在争议，那么私生子可能仍然享有继承权，并需要通过法律途径来维护自己的权益。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。