结论：微信私发辱骂他人，若情节较轻，一般属于民事侵权行为或违反治安管理处罚法的行为；若情节严重，则可能构成侮辱罪，需承担刑事责任。以下是对此问题的详细分析：
一、不构成犯罪的情况
民事侵权责任：
- 行为表现：在微信上私发辱骂信息，若未造成严重后果，通常属于民事侵权行为。这包括使用侮辱性语言对他人进行辱骂，损害他人名誉和人格尊严。
- 责任承担：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，被侵权人有权要求侵权人停止侵害、消除影响、赔礼道歉，并可以要求赔偿损失，包括精神损害抚慰金。
治安管理处罚：
- 行为表现：若辱骂行为情节较轻，但已公然侮辱他人（在微信上向不特定人或特定多人发送辱骂信息，可视为公然），根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条，可处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。
二、构成犯罪的情况
侮辱罪：
- 法律规定：根据《中华人民共和国刑法》第二百四十六条，以暴力或者其他方法公然侮辱他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
- 认定要点：
- 公然性：微信私发辱骂信息，若接收方为不特定人或特定多人（如微信群、朋友圈等公开场合），且信息内容具有侮辱性，可视为公然侮辱。
- 侮辱行为：使用恶毒、攻击性的语言对他人进行辱骂，损害他人名誉和人格尊严。
- 情节严重：这是认定构成犯罪的关键。通常包括多次侮辱、造成他人精神失常或自杀等严重后果、侮辱手段恶劣等情形。例如，长期、频繁地发送辱骂信息，或者辱骂内容极其恶劣，对被害人造成严重心理伤害。
例外情况：
- 侮辱罪一般属于自诉案件，需受害人自行向法院提起刑事自诉。但是，如果侮辱行为严重危害社会秩序和国家利益（如引发群体性事件、造成恶劣社会影响等），则不受此限制，公安机关可主动介入调查。
三、应对建议
保留证据：
- 遭遇微信辱骂时，应及时保留相关证据，如聊天记录截图、录音等，以便后续维权。
沟通协商：
- 首先尝试与对方沟通，指出其行为的不当性，要求其停止辱骂、删除辱骂信息并赔礼道歉。
向平台投诉：
- 固定证据后，向微信平台投诉，要求其对侵权人采取相应措施，如警告、限制使用、封禁账号等。
法律途径：
- 若辱骂行为情节严重，对自己的名誉、精神等造成较大损害，可向人民法院提起民事诉讼，要求侵权人承担民事责任。
- 若辱骂行为达到侮辱罪的立案标准，可向公安机关报案，追究其刑事责任。
四、总结与提醒
- 在网络空间，尤其是微信这样的社交平台，应尊重他人的合法权益，避免使用侮辱性言论。
- 一旦遭遇辱骂，应依法维护自身权益，通过沟通、投诉或法律途径寻求解决。
- 作为法律从业者，我提醒您，在使用微信等社交媒体时，务必注意言行举止，避免因一时冲动而触犯法律。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。