针对您提出的“肇事逃逸后对方说谎且已报保险，该如何处理”的问题，我的结论是：您需要分步骤采取法律措施，包括固定证据、报警、联系保险公司、提起民事诉讼或刑事控告，具体如下：

1. 固定证据，还原事实
   对方说谎可能涉及事故责任认定、伤情或财产损失程度等关键事实。您需立即收集证据以证明对方陈述不实，例如：

   • 现场照片、视频（如行车记录仪、监控录像）；
     
   • 证人联系方式及证言（目击者、路人等）；
     
   • 医疗记录、维修发票等证明实际损失的材料；
     
   • 对方逃逸的证据（如车牌号、逃逸方向描述）。
     若对方已报保险，您可要求其保险公司提供报案记录、现场查勘报告等材料，这些可能成为揭露对方说谎的关键证据。

2. 报警并要求追究逃逸责任
   肇事逃逸是违法行为，根据《道路交通安全法》第99条，逃逸者可能面临200-2000元罚款、15日以下拘留，若构成犯罪（如致人重伤、死亡），还将承担刑事责任。

   • 立即向交警部门报案，提交您收集的证据，要求对逃逸行为立案调查；
     
   • 若交警已出具《事故责任认定书》，但您认为对方说谎影响责任划分，可在3日内申请复核；
     
   • 强调对方逃逸情节，争取在责任认定中对其不利。

3. 联系对方保险公司，主张权益
   对方虽已报保险，但逃逸行为可能导致保险公司拒赔。根据《机动车交通事故责任强制保险条例》第22条，若逃逸属于“故意制造事故”，保险公司仅在交强险范围内垫付抢救费用，且有权向致害人追偿；商业险则通常因逃逸免责。

   • 向对方保险公司说明逃逸事实，要求其核查并出具拒赔通知；
     
   • 若保险公司未拒赔，您可要求其直接向您赔偿（需提供损失证明）；
     
   • 若保险公司拒赔，您需通过诉讼向对方追偿。

4. 提起民事诉讼，索赔损失
   若协商或保险理赔无果，您可向法院起诉对方及保险公司（若保险公司未拒赔），要求赔偿医疗费、误工费、财产损失等。

   • 诉讼中需重点证明对方逃逸、说谎及实际损失；
     
   • 若对方逃逸被认定，法院可能支持您主张的全部赔偿责任；
     
   • 若对方说谎构成欺诈，您还可主张惩罚性赔偿（需符合《消费者权益保护法》等特殊情形）。

5. 刑事控告（如构成犯罪）
   若逃逸导致严重后果（如人员重伤、死亡），对方可能涉嫌交通肇事罪。您可向公安机关提出刑事控告，要求追究其刑事责任，并提起刑事附带民事诉讼索赔。

行动建议：

• 优先固定证据并报警，这是后续维权的基础；
  
• 联系对方保险公司时，保留沟通记录（如录音、书面回复）；
  
• 诉讼前咨询专业律师，制定诉讼策略（如是否申请财产保全）；
  
• 保持冷静，避免与对方发生冲突，所有沟通通过书面或录音留存。
  

如有进一步疑问或需协助处理具体证据，可直接向我咨询。