信用卡逾期一点点还款，仍然存在被银行起诉的可能性，但具体是否会被起诉取决于多种因素的综合考量。以下是对这一问题的详细分析：

1. 逾期金额与期限：

   • 如果逾期的金额较小，且时间不长，银行通常会通过电话、短信等方式提醒还款，并给予一定的宽限期。在此期间内，如果持卡人能及时回应催收并偿还部分欠款，表明有还款诚意，被起诉的风险相对较低。
   • 然而，如果逾期金额较大，尤其是超过一定限额（如5万元），且逾期时间较长（如超过3个月），银行可能会认为持卡人没有积极还款的能力或诚意，从而选择起诉来维护自身权益。

2. 银行的催收政策：

   • 不同银行对逾期的容忍度和催收政策各不相同。有些银行可能对小额逾期较为宽容，会给予更多的还款机会和时间；而有些则可能更加严格，对任何逾期都可能采取法律手段。因此，了解所持信用卡银行的催收政策对于评估被起诉的风险至关重要。

3. 还款态度与沟通：

   • 持卡人在逾期后的还款态度和沟通情况也是银行决定是否起诉的重要因素。如果持卡人能主动与银行沟通，说明还款困难，并表达还款意愿，同时持续有规律地偿还部分欠款，银行通常会认为其有还款诚意，从而降低起诉的可能性。
   • 反之，如果持卡人逃避催收、拒绝沟通，或者多次违反与银行约定的还款计划，银行可能会认为其缺乏还款诚意，从而选择起诉。

4. 持卡人资产状况：

   • 银行在决定是否起诉时，还会评估持卡人的资产状况。如果持卡人拥有可执行财产（如房产、车辆等），银行起诉的积极性可能会更高，因为起诉后能通过司法程序实现债权。

法律后果与建议：

• 民事起诉：若银行提起民事诉讼且法院判决持卡人败诉，持卡人需承担还款责任，包括本金、利息、滞纳金等费用。拒不履行判决的持卡人，银行可申请强制执行，法院有权采取查询、冻结、划拨银行存款以及查封、扣押、拍卖财产等措施。
• 刑事起诉（特定情况）：在持卡人以非法占有为目的，超过规定限额或期限透支，并经两次有效催收后超过三个月仍不归还，且逾期金额达到5万元以上的情况下，可能构成信用卡诈骗罪，面临刑事起诉。

建议：

• 及时沟通：逾期后应第一时间与银行取得联系，明确表达还款意愿，并尝试协商制定可行的还款计划。
• 按计划还款：尽量按照与银行协商的还款计划全额还清欠款，避免长期拖欠和少量还款的情况。
• 了解政策：了解所持信用卡银行的催收政策和容忍度，以便更好地应对逾期问题。
• 保持诚信：在信用卡使用过程中，应保持良好的信用记录，避免逾期等不良行为的发生。

总之，信用卡逾期后即使还款一点点，也不能完全排除被银行起诉的风险。持卡人应积极与银行沟通，表达还款意愿，并尽快制定并执行还款计划，以降低被起诉的风险。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。