使用国家机关作为网络组织名称是否犯法，需分情况讨论：
若该名称未经授权且可能误导公众：
- 根据《中华人民共和国民法典》中关于名称权的规定，任何组织或者个人不得以干涉、盗用、假冒等方式侵害他人的名称权。国家机关的名称具有特定的含义和权威性，若未经授权擅自使用，可能构成对国家机关名称权的侵害。
- 同时，如果这种使用行为足以使公众产生误解，认为该网络组织与国家机关存在某种关联或授权关系，那么该行为还可能违反《中华人民共和国反不正当竞争法》中关于禁止混淆行为的规定，构成不正当竞争。
若该名称虽未经授权但无误导性，且未用于商业目的：
- 在这种情况下，虽然使用国家机关名称可能仍然构成对名称权的一种侵犯，但如果没有造成公众误解，且未用于商业目的，那么其违法性可能相对较轻。然而，这并不意味着该行为完全合法，因为国家机关的名称仍然受到法律的保护，任何未经授权的使用都可能面临法律风险。
若该名称已获得国家机关的明确授权：
- 如果网络组织在获得国家机关明确授权的情况下使用其名称，那么该行为通常是合法的。但需要注意的是，即使获得授权，使用行为也应当符合授权的范围和条件，不得超出授权范围或违反授权条件。
法律建议：
- 在使用任何可能涉及国家机关名称的网络组织名称前，应谨慎评估其合法性，并尽可能获得相关国家机关的明确授权。
- 如果未经授权使用了国家机关名称，且该行为可能构成违法或侵权，建议立即停止使用，并考虑与相关国家机关或权利人进行协商，以寻求解决方案。
- 如果面临法律纠纷或诉讼，建议及时咨询专业律师，以获取专业的法律意见和帮助。
可能的法律后果：
- 如果未经授权使用国家机关名称构成违法或侵权，可能面临民事赔偿、行政处罚甚至刑事责任等法律后果。具体后果取决于行为的性质、情节以及造成的后果等因素。
综上所述，使用国家机关作为网络组织名称是否犯法，取决于多种因素，包括是否获得授权、是否误导公众以及是否用于商业目的等。因此，在做出相关决策前，应谨慎评估并咨询专业律师的意见。