若新鞋子收到后存在质量问题，消费者有权要求商家进行赔偿，具体赔偿方式需根据实际情况选择，包括但不限于退货、换货、修理以及赔偿损失等。以下从多个角度详细分析：

1. 退货或换货：

   • 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，如果商品存在质量问题，消费者有权要求退货或换货。这是消费者最基本的权利之一，也是解决商品质量问题最直接的方式。
   • 在实际操作中，消费者应尽快与商家联系，说明鞋子存在的质量问题，并提供相关证据（如照片、视频等），以便商家确认问题并安排退货或换货。

2. 修理：

   • 如果鞋子的问题可以通过修理解决，且消费者同意修理，那么商家应负责修理，并承担修理费用。
   • 修理期间，商家应提供替代商品或给予消费者合理的补偿，以减少因修理给消费者带来的不便。

3. 赔偿损失：

   • 如果因鞋子的质量问题给消费者造成了其他损失（如因穿着不合格鞋子导致脚部受伤等），消费者有权要求商家赔偿损失。
   • 赔偿范围应包括直接损失（如医疗费用、误工费等）和间接损失（如因受伤导致的精神损害等）。但间接损失的赔偿通常需要消费者提供充分的证据来证明其与鞋子质量问题之间的因果关系。

4. 具体操作建议：

   • 保留证据：消费者在收到鞋子后，应尽快检查鞋子是否存在质量问题，并保留好相关证据（如订单信息、支付记录、商品照片、视频等）。
   • 与商家协商：一旦发现鞋子存在质量问题，消费者应尽快与商家联系，说明问题并要求赔偿。在协商过程中，消费者应保持冷静和理性，明确表达自己的诉求和期望。
   • 寻求第三方帮助：如果与商家协商无果，消费者可以向消费者协会、市场监管部门等第三方机构投诉，寻求帮助和支持。
   • 法律途径：如果问题仍然无法解决，消费者可以考虑通过法律途径来维护自己的权益，如向法院提起诉讼或申请仲裁等。