结论：再婚有案底，在一定条件下可能影响对方子女，主要体现在特定职业岗位的政审、社会舆论与社交环境以及家庭氛围上，但案底的性质、严重程度以及与子女的具体关系是决定影响大小的关键因素。以下从不同角度进行详细分析：
法律层面
- 刑事政审方面：
- 若再婚一方与对方子女形成了法律上的抚养关系或法定监护人关系，在子女报考某些特殊职业岗位（如公务员中的政法机关、军队院校、公安院校等）时，这些单位在进行政审时，通常会对子女的家庭成员情况进行审查。再婚一方的案底，尤其是涉及严重刑事犯罪的，可能会对子女的政审结果产生不利影响。例如，报考人民警察岗位时，若直系血亲或对本人有重大影响的旁系血亲中有被判处死刑或正在服刑的，将不得报考，这里的直系血亲或对本人有重大影响的旁系血亲就可能包括形成抚养关系的继父母。
- 不同地区、不同单位的政审标准可能存在差异，有的单位可能主要审查子女的直系血亲和对本人有重大影响的旁系血亲的情况，对于未形成抚养关系的继父母案底审查可能相对宽松。
- 民事方面：
- 在财产继承、民事合同等民事法律关系中，再婚一方的案底通常不会直接影响对方子女。案底不是决定民事权利义务的因素，子女在民事活动中的权益不会因再婚一方的案底而受到直接侵害。
社会层面
- 舆论与社交影响：
- 社会上对刑事案底可能存在偏见和误解，这种偏见可能会波及到对方子女。在学校、社区等环境中，一旦子女周围的人知晓再婚一方的案底情况，子女可能会面临不必要的压力和困扰，受到异样的眼光和议论，进而影响其自尊心和自信心，甚至可能导致社交障碍。
- 案底的性质和严重程度会直接影响这种社会偏见的深度，严重刑事犯罪如暴力、性侵、毒品犯罪等，更可能引起社会的负面反应，对子女造成的社会压力也更大。
- 家庭关系影响：
- 再婚一方的案底可能成为夫妻间的矛盾点，进而影响家庭氛围。如果案底导致夫妻间关系紧张，家庭中可能会充满矛盾和冲突，这种不良的家庭环境会间接对子女的成长和心理发展产生不利作用，子女可能承受额外的心理压力。
与子女的具体关系
- 若再婚中的一方与对方子女没有直接的血缘关系，且未形成抚养关系或法定监护人关系，其案底在法律上通常不会直接影响子女。但在情感层面和社交层面上，子女可能会感受到周围人因再婚一方案底而产生的态度变化。
- 若形成了抚养关系或法定监护人关系，案底可能在某些需要家长提供无犯罪记录证明的场合对子女产生直接影响，如上述提到的特定职业岗位的政审。
建议措施
- 加强沟通：再婚夫妻之间应坦诚沟通案底情况，共同商讨如何应对可能对子女产生的影响。同时，要与子女保持开放、诚实的沟通，帮助他们理解并应对可能面临的挑战，建立正确的价值观和应对外界压力的能力。
- 关注子女心理健康：积极寻求专业心理咨询，确保子女的心理健康。如果子女因再婚一方的案底出现心理问题，如自卑、焦虑等，及时进行心理干预和治疗。
- 提前准备：在子女面临重要选择（如升学、求职）时，提前了解相关政策和要求，做好充分准备。例如，如果子女有意报考对政审要求严格的岗位，提前咨询相关部门了解政审标准和流程，评估可能产生的影响并制定应对策略。
综上所述，再婚有案底对对方子女的影响是多方面的，且受到多种因素的共同作用。如果你有进一步的疑问或需要更具体的法律建议，可以直接向我咨询。