核心结论：未成年寻衅滋事不予行政处罚后能否通过政审，并非绝对，而是取决于具体的政审场景、招聘单位的要求以及个人的整体情况。以下是对此问题的详细分析：

1. 政审的基本概念与考量因素

   • 政审是在公务员、事业单位、国企等招聘或某些特定场合下，对个人的政治背景、道德品质、遵纪守法等情况进行审查的一个环节。其中，犯罪记录是政审中的重要考量因素。但需要注意的是，政审并非仅基于犯罪记录一项，还会综合考虑个人的学历、工作经历、道德品质等多方面因素。

2. 未成年人犯罪记录的封存制度

   • 我国实行犯罪记录封存制度，对于犯罪时不满十八周岁且被判处五年有期徒刑以下刑罚的未成年人，其犯罪记录应当予以封存。这意味着，在一般情况下，这类犯罪记录不会被轻易查询或公开。然而，这一制度并不意味着犯罪记录完全消失，而是在特定条件下被封存，不影响其作为政审考量因素之一的潜在性。

3. 不同政审场景的具体要求

   • 公务员政审：
     • 普通岗位：对于普通公务员岗位，由于单位一般难以查询到被封存的犯罪记录，因此未成年人寻衅滋事不予行政处罚的情况通常不会成为政审的障碍。
     • 特殊岗位（如国家安全、公安、司法等）：这些岗位对政审的要求更为严格。即使犯罪记录被封存，也可能因岗位的敏感性和特殊要求而无法通过政审。
   • 征兵政审：征兵政审要求公民拥护中国共产党领导，遵纪守法，品德优良。依据相关规定，曾被刑事处罚的不得征集服现役。虽然未成年寻衅滋事不予行政处罚不属于刑事处罚，但征兵政审对品德和遵纪守法的要求较高，因此仍可能面临较大困难。
   • 其他政审（如国企、事业单位招聘）：这些政审通常会参考公务员政审的标准。对于未成年人寻衅滋事不予行政处罚且犯罪记录被封存的情况，一般不会有太大影响。但单位有特殊要求或对候选人背景审查极为严格时，也存在不通过的风险。

4. 综合考量与建议

   • 在政审过程中，除了犯罪记录外，还会考虑个人的其他方面表现。因此，即使存在未成年时期的寻衅滋事行为且未受行政处罚，只要在其他方面表现优秀，仍有可能通过政审。
   • 如果你正在面临政审问题，建议首先了解招聘单位和岗位的具体要求。同时，准备好相关的证明材料，如无犯罪记录证明等，以证明自己的清白和符合政审要求。
   • 如有需要，你可以进一步向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议和指导。

综上所述，未成年寻衅滋事不予行政处罚后能否通过政审是一个需要根据具体情况来判断的问题。在了解政审场景、招聘要求和个人整体情况的基础上，才能做出更为准确和合理的判断。