物业本身并没有直接的行政处罚权对电梯内抽烟的行为进行罚款，但物业有权且有责任对在电梯内抽烟的行为进行劝阻和制止。以下从多个角度为你详细分析：
物业的管理责任与权限
管理责任：根据《物业管理条例》，物业管理公司负责小区的日常运营和管理，这包括维护公共秩序和环境卫生。电梯作为小区公共设施，其内的抽烟行为不仅违反了小区的管理规定，也影响了公共环境的清洁与安全。因此，物业有责任对这类行为进行管理。
权限限制：然而，物业并不具备行政处罚权，这意味着它不能直接对抽烟者进行罚款。物业可以采取的措施主要是劝阻、制止，并加强巡查以防止类似行为再次发生。如果抽烟者不听劝阻，物业可以记录相关情况，并考虑向相关部门报告。
投诉与举报途径
如果物业的处理效果不佳或无法处理，你可以考虑向以下部门进行投诉和举报：
卫生健康部门：根据国家及地方的控烟相关法规，卫生健康部门是公共场所控烟工作的监督管理部门之一。你可以拨打当地卫生健康部门的投诉举报电话（如12320），清晰准确地描述事件发生的具体地址、时间以及相关情况，由卫生健康部门依据相关法律法规对行为人进行处理。
消防安全部门：电梯属于封闭性强的公共场所，抽烟可能触发火灾警报，甚至引发火灾，对公共安全构成严重威胁。因此，你也可以向当地的消防安全部门进行举报。他们会根据相关规定对电梯内抽烟的行为进行调查，并采取必要的措施以确保公共安全。
公安机关：在极端情况下，如果吸烟行为严重影响公共安全或物业管理公司未能有效处理，根据《治安管理处罚法》，公安机关也有权对此类违法行为进行调查处理。
预防与应对措施
为了更有效地解决电梯内抽烟的问题，物业和业主可以采取以下预防和应对措施：
张贴禁止吸烟标识：在电梯内张贴醒目的“禁止吸烟”标志，明确违规后可能面临的处罚，以起到警示作用。
加强宣传教育：利用小区公告栏、微信群等渠道发布关于电梯内吸烟危害的信息，提高居民的认识和自觉性。
设置专门吸烟区：如果条件允许，可以在小区内设置专门的吸烟区，引导吸烟居民前往指定地点吸烟，从而减少电梯内的抽烟行为。
加强监督管理：鼓励居民相互监督，发现电梯内有人吸烟及时劝阻或向物业反映。物业也应加强巡逻和监管力度，及时制止和教育吸烟行为。
综上所述，虽然物业没有直接的行政处罚权对电梯内抽烟的行为进行罚款，但它有责任进行管理和劝阻。如果问题得不到解决，你可以通过投诉和举报途径向相关部门反映情况。同时，采取预防和应对措施也是减少电梯内抽烟行为的有效手段。如果你还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。