公民行贿在特定情形下确实构成犯罪，这主要取决于行贿行为是否具有谋取不正当利益的目的，并符合行贿罪的构成要件及立案标准。以下是对此问题的详细分析：
一、行贿罪的定义与法律依据
根据《中华人民共和国刑法》第三百八十九条的规定，为谋取不正当利益，给予国家工作人员以财物的，即构成行贿罪。这里的“不正当利益”包括非法利益以及违背政策、规章、制度所得的利益。同时，法律也明确规定了因被勒索而给予财物且未获得不正当利益的情况不构成行贿。
二、行贿罪的构成要件
主体要件：行贿罪的主体为一般主体，即达到刑事责任年龄并具有刑事责任能力的自然人，无论其身份如何，均可成为行贿罪的主体。
主观要件：行贿者必须出于故意，并且具有明确谋取不正当利益的目的。这是行贿罪成立的关键要素之一。
客体要件：行贿罪侵犯的是国家工作人员职务行为的廉洁性和公正性。国家工作人员作为公共权力的行使者，其职务行为应保持廉洁无私，而行贿行为则是对这一原则的破坏。
客观要件：表现为向国家工作人员直接或间接给予财物的行为。这种给予可以发生在谋取不正当利益之前、之后或过程中，且财物的形式多样，包括货币、物品和财产性利益等。
三、行贿罪的立案标准与处罚
根据相关司法解释，行贿数额在三万元以上的，或者虽不足三万元但具备特定情形的（如向多人行贿、用违法所得行贿、通过行贿谋取职务提拔等），均应以行贿罪追究刑事责任。对犯行贿罪的，根据情节轻重，可处五年以下有期徒刑或拘役，并处罚金；情节严重的，可处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；情节特别严重的，则可处十年以上有期徒刑或无期徒刑，并处罚金或没收财产。
四、非犯罪性质的行贿行为
值得注意的是，并非所有给予国家工作人员财物的行为都构成行贿罪。如果公民给予财物仅是为了表示感谢或礼节性赠送，并无谋取不正当利益的目的，那么这种行为通常不被视为犯罪。然而，为了避免可能的误解和法律风险，建议公民在日常生活中避免任何形式的财物赠送给国家工作人员，以免引发不必要的麻烦。
五、实际案例与法律风险
在实际生活中，行贿行为往往与受贿行为相伴而生，共同构成腐败现象的一部分。一旦行贿行为被查实，行贿者将面临法律的严厉制裁，包括有期徒刑、拘役和罚金等。同时，行贿行为还会对行贿者的个人声誉和职业生涯造成严重影响。
总结与建议：
公民行贿是否构成犯罪需根据具体情况判断，关键在于行贿行为是否具有谋取不正当利益的目的，并是否符合行贿罪的构成要件及立案标准。因此，我建议公民应增强法律意识，自觉遵守法律法规，远离行贿行为。如果面临相关法律问题或困惑，可以直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。