消防员逃跑是否构成犯罪，需根据具体情况进行判断，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：

1. 在执行职务过程中逃跑：

   • 可能构成犯罪：如果消防员在执行灭火、救援等职务过程中，因害怕危险、贪生怕死而逃跑，且这种行为导致了严重后果（如人员伤亡、财产损失扩大等），那么该消防员可能构成《刑法》中的相关犯罪，如玩忽职守罪或失职造成严重损失罪（具体罪名需根据案件细节和法律规定确定）。这是因为消防员作为公职人员，有义务履行其职责，保护人民生命财产安全，逃跑行为可能被视为严重不负责任或滥用职权。
   • 不构成犯罪的例外：如果消防员逃跑是因为面临极端危险，且逃跑行为并未导致严重后果，或者逃跑后立即采取了补救措施（如报告上级、寻求支援等），那么可能不构成犯罪。但这种情况需要具体分析，且消防员仍可能面临纪律处分。

2. 在非执行职务过程中逃跑：

   • 一般不构成犯罪：如果消防员在非执行职务过程中（如休息时间、下班后）逃跑，且这种行为并未违反任何法律规定或造成严重后果，那么一般不构成犯罪。因为此时消防员并不承担执行职务的义务，逃跑行为属于个人自由范畴。
   • 可能涉及其他法律责任：然而，如果消防员在非执行职务过程中逃跑时违反了其他法律规定（如交通法规、治安管理处罚法等），或者逃跑行为导致了他人损害（如交通事故中的逃逸行为），那么可能面临相应的法律责任。

3. 特殊情境下的考虑：

   • 紧急避险：在极少数情况下，如果消防员逃跑是为了避免更大的危险或保护自己及他人的生命安全（如面临即将爆炸的建筑物），且这种行为符合紧急避险的条件，那么可能不构成犯罪。但这种情况需要严格符合法律规定的紧急避险条件。

法律建议：

• 对于消防员而言，应严格遵守职业道德和法律规定，在执行职务过程中勇于担当、履行职责。
• 如果面临极端危险或无法履行职责的情况，应及时报告上级并寻求支援，避免擅自逃跑导致严重后果。
• 对于普通民众而言，如果遇到消防员逃跑的情况，应保持冷静并观察后续情况。如果认为消防员的行为可能构成犯罪或造成严重后果，可以向相关部门举报或寻求法律援助。

可能法律后果：

• 如果消防员逃跑行为构成犯罪，将面临刑事处罚（如有期徒刑、拘役等）和纪律处分（如开除公职、降级等）。
• 如果不构成犯罪但违反了其他法律规定或造成他人损害，将面临相应的行政处罚或民事赔偿责任。

如有具体案件或情境需要分析，请直接向我咨询，我将根据案件细节和法律规定提供详细的法律意见。