继母去世后，继子女是否有继承权，主要取决于继子女与继母之间是否形成了抚养关系。以下是对这一问题的详细分析：
形成抚养关系的情况
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条的规定，遗产的第一顺序继承人包括配偶、子女、父母，其中“子女”包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女，“父母”则包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
具体情形：
- 如果继子女在未成年时与继母共同生活，且继母对继子女进行了抚养教育，如提供生活费用、照顾生活起居、进行教育培养等，则视为形成了法律上的抚养关系。此时，继子女作为继母的法定继承人，享有与其他第一顺序继承人（如配偶、亲生子女）同等的继承权。
- 举例：小明在10岁时父亲再婚，继母对小明进行了悉心照顾，承担了他的生活费用和教育费用，直到小明成年。若继母去世且未留下遗嘱，小明有权作为第一顺序继承人参与继母遗产的分配。
未形成抚养关系的情况
法律原则：
- 在未形成抚养关系的情况下，继子女通常不享有对继母遗产的法定继承权。
具体情形：
- 如果继子女在父母再婚时已经成年并独立生活，或者虽未成年但未与继母共同生活，且继母没有对其进行抚养教育，那么继子女就不属于法定继承人。
- 举例：小红成年参加工作后，父亲再婚。小红一直独立生活，与继母之间没有抚养关系的体现。若继母去世且未留遗嘱，小红一般不能作为法定继承人继承继母的遗产。
遗嘱继承的例外：
- 尽管未形成抚养关系的继子女通常不享有法定继承权，但如果继母通过遗嘱的方式明确将自己的部分或全部遗产留给继子女，那么继子女可以依据遗嘱继承相应的遗产。这是基于遗嘱继承优先于法定继承的原则。
实际操作建议
- 在处理具体继承问题时，建议先确认继子女与继母之间是否形成了抚养关系。这可以通过查看共同生活的证据、抚养费用的支付记录、教育培养的证明等材料来确认。
- 如果存在遗嘱，应特别注意遗嘱的合法性和有效性。遗嘱必须符合法律规定的形式和内容要求，才能产生法律效力。
- 若对继承问题存在争议或不确定，可以直接向我咨询，我会根据具体情况，结合相关法律法规和司法解释，为你提供个性化的解决方案和建议。
综上所述，继母去世后，继子女是否有继承权取决于是否形成了抚养关系。若形成了抚养关系，则继子女作为第一顺序继承人享有继承权；若未形成抚养关系，则通常不享有法定继承权，但可以通过遗嘱继承。