结论：网络赌博被行政拘留，一般情况下不会直接影响你成为律师的资格，但具体还需结合你的行为性质、情节严重程度以及后续表现等因素综合判断。
详细分析
行政拘留的性质：
- 行政拘留是公安机关对违反治安管理行为人的一种行政处罚，它不同于刑事处罚。行政拘留的期限通常较短，且不会留下犯罪记录，但会留下违法记录。
成为律师的条件：
- 根据《中华人民共和国律师法》的相关规定，成为律师需要满足一系列条件，包括但不限于：具有中华人民共和国国籍、拥护中华人民共和国宪法、通过国家统一法律职业资格考试、在律师事务所实习满一年、品行良好等。
- 其中，“品行良好”是一个相对主观的评价标准，它通常要求申请人没有严重的违法违纪行为，且具备良好的职业道德和职业操守。
网络赌博被行政拘留对成为律师的影响：
- 一般情况：如果网络赌博行为情节较轻，仅受到行政拘留处罚，且没有造成严重的社会影响或后果，那么这种违法记录通常不会直接导致你无法成为律师。因为行政拘留不属于犯罪记录，且律师法并未明确规定有行政拘留记录的人不能成为律师。
- 特殊情况：然而，如果你的网络赌博行为情节严重，或者涉及其他违法犯罪行为（如诈骗、开设赌场等），且因此受到刑事处罚或留下犯罪记录，那么这将严重影响你成为律师的资格。因为律师法明确规定，受过刑事处罚的人（但过失犯罪除外）不得担任律师。
- 品行评价：此外，即使你的网络赌博行为仅受到行政拘留处罚，但在申请成为律师时，相关机构仍可能对你的品行进行综合评价。如果你的行为被认为不符合“品行良好”的标准，那么这也可能影响你成为律师的资格。
建议：
- 如果你因网络赌博被行政拘留，但希望未来成为律师，建议你首先反思自己的行为，确保不再犯类似错误。
- 同时，你可以积极学习法律知识，通过国家统一法律职业资格考试，并在律师事务所实习满一年，以积累必要的法律实践经验和职业素养。
- 在申请成为律师时，你可以如实陈述自己的违法记录，并展示你的悔改态度和未来的职业规划，以增加通过品行评价的可能性。
最后，如果你对成为律师的具体条件或流程有任何疑问，或者需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。我是一名专业律师，专注于离婚、遗产继承、刑事辩护、婚姻家庭领域，愿意为你提供全面的法律帮助。