在刑事立案后，被损坏的车辆是否可以开始修理，需视具体情况而定，但通常建议先保留车辆现状，待公安机关调查取证后再行处理。以下从不同角度为你详细分析：

一、从刑事侦查的角度

在刑事立案后，公安机关会立即展开侦查工作，这包括对现场进行勘查、收集证据等。被损坏的车辆作为重要的物证，其原始状态对于查明案件事实、确定犯罪嫌疑人具有至关重要的作用。如果车辆被修理，可能会破坏其原始状态，从而影响证据的完整性和证明力。因此，在公安机关未完成调查取证工作之前，建议不要擅自修理车辆。

二、从法律程序的角度

1. 证据保全：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关在侦查过程中有权对与案件有关的财物进行查封、扣押等保全措施。如果车辆被认定为重要证据，公安机关可能会要求车主保留车辆现状，以便进行进一步的勘查和鉴定。
2. 赔偿问题：在刑事案件中，如果车辆损坏是由犯罪嫌疑人的行为造成的，车主有权在刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼，要求犯罪嫌疑人赔偿损失。然而，在提起附带民事诉讼之前，车主需要确保有充分的证据证明车辆损坏的事实和程度。如果车辆已被修理，可能会增加证明损失的难度。

三、实际操作建议

1. 与公安机关沟通：在刑事立案后，车主应主动与公安机关联系，了解案件进展和调查取证的需要。如果公安机关要求保留车辆现状，车主应积极配合，不要擅自修理车辆。
2. 保留相关证据：在等待公安机关调查取证的过程中，车主可以拍摄车辆损坏的照片或视频，保留修理厂的报价单或维修方案等，以便在需要时提供证明。
3. 咨询专业律师：如果车主对车辆修理问题存在疑问或担忧，可以咨询专业律师的意见。律师可以根据案件的具体情况和相关法律法规，为车主提供合理的建议和指导。

特殊情况处理：如果车辆损坏严重，影响正常使用或存在安全隐患，车主可以向公安机关说明情况，并在公安机关的指导下进行必要的修理或处理。但在此过程中，车主应确保修理行为不会破坏车辆的原始状态或影响证据的完整性。

总之，在刑事立案后，被损坏的车辆是否可以修理需根据具体情况和公安机关的要求来决定。车主应积极配合公安机关的调查取证工作，并在必要时咨询专业律师的意见。如果你有任何法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。