因盗窃罪被判3年，是会留下案底的。以下是对这一问题的详细分析：

1. 案底的定义与性质：

   • 案底，通常指的是犯罪人员犯罪记录制度，即某人过去犯罪行为的记录。在我国法律体系中，它特指有过刑事犯罪前科的档案记录，这些记录一般存放于公安部门与相关国家机关，是终身留存的。

2. 盗窃罪判刑与案底的关系：

   • 当一个人因盗窃罪被法院判处3年刑罚时，这意味着其已经经过了完整的刑事诉讼程序，并被判定构成犯罪、给予刑事处罚。这种刑事处罚的记录，即案底，会被司法机关永久留存。无论刑罚的轻重，只要被法院判定有罪，就会有犯罪记录，这个记录会保存在公安系统的档案中，并伴随个人一生。

3. 案底对个人的影响：

   • 就业方面：案底可能导致某些职业门槛无法跨越。例如，公务员、事业单位、国有企业的特定岗位等，通常要求求职者无犯罪记录。有案底的人在这些职位的求职过程中可能会受到限制。
   • 社会信用方面：案底还可能影响个人的信贷、租房等社会事务的办理。部分机构或房东在了解个人有犯罪记录后，可能会对其产生不信任，从而拒绝提供服务或租赁房屋。
   • 其他方面：案底还可能对个人的社交、婚姻等方面产生一定影响，因为犯罪记录可能成为他人评价个人品德和信誉的一个参考因素。

4. 法律对犯罪人员的保障与限制：

   • 尽管案底会对个人产生诸多不利影响，但法律也明确规定，犯罪人员在改过自新后应享有平等的权利，不得受到歧视。然而，这并不意味着案底可以被忽视或消除。在法律规定的某些特定情况下，如报考公务员、参军等政审环节，案底仍然是一个重要的考量因素。

5. 特殊情况下的案底处理：

   • 值得注意的是，对于犯罪时不满十八周岁且被判处五年有期徒刑以下刑罚的未成年人，根据相关法律规定，其犯罪记录应当予以封存。这意味着，除司法机关为办案需要或有关单位根据国家规定进行查询外，不得向任何单位和个人提供这些被封存的犯罪记录。同时，依法进行查询的单位也应对被封存的犯罪记录保密。但这一特殊规定并不适用于成年人或被判处更重刑罚的未成年人。

综上所述，因盗窃罪被判3年确实会留下案底，这一记录将伴随个人一生，并在多个方面对其产生影响。如果你或你身边的人面临类似法律问题，或者对案底、盗窃罪量刑等方面有更多疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律解答和建议。