结论：养生馆没有营业执照，房东是否有责任需视具体情况而定，主要取决于房东是否知情以及是否尽到了合理的审查义务。
分析说明：
房东不知情且无过错：
- 如果房东在出租房屋时，并不知道养生馆没有营业执照，且房东在出租过程中已经尽到了合理的审查义务（如要求承租人提供相关资质证明、进行必要的询问等），那么房东通常不需要承担法律责任。
- 在这种情况下，房东只是提供了房屋作为经营场所，并没有参与到养生馆的经营活动中，也没有从中获取非法利益，因此不应承担因养生馆无证经营而产生的法律责任。
房东知情或有过错：
- 如果房东在出租房屋时，知道养生馆没有营业执照或者应当知道而因疏忽大意没有知道，且房东没有尽到合理的审查义务，那么房东可能需要承担一定的法律责任。
- 根据相关法律法规，房东有义务确保出租的房屋用于合法经营，如果房东明知或应知承租人利用房屋进行非法活动而放任不管，可能会被视为共同违法或承担连带责任。具体责任的大小和性质，需要根据实际情况和法律规定来判断。
特殊场景：
- 如果房东与养生馆经营者之间存在某种合作关系或共同经营的情况，那么房东可能需要承担更重的法律责任。因为在这种情况下，房东已经不仅仅是提供房屋的角色，而是参与到了养生馆的经营活动中。
行动建议：
- 对于房东：在出租房屋时，应要求承租人提供相关的营业执照和其他资质证明，并进行必要的询问和审查。如果发现承租人存在无证经营等违法行为，应及时向相关部门报告并终止租赁合同。
- 对于养生馆经营者：应尽快办理营业执照和其他相关资质证明，确保合法经营。如果因无证经营而面临法律责任，应积极配合相关部门的调查和处理，并承担相应的法律责任。
法律背景：
- 根据《中华人民共和国公司法》、《中华人民共和国市场主体登记管理条例》等相关法律法规，从事经营活动必须依法取得营业执照和其他相关资质证明。无证经营是违法行为，可能会受到行政处罚甚至刑事处罚。
- 房东作为房屋的所有者或管理者，有义务确保出租的房屋用于合法经营，并尽到合理的审查义务。如果房东未尽到这些义务，可能会承担相应的法律责任。
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