监外执行期间是计入刑期的，但存在特定情形时除外。以下是对此问题的详细解答：
一、一般情况下的刑期计算
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百六十五条的规定，对被判处有期徒刑或者拘役的罪犯，在以下情形下可以暂予监外执行：
- 有严重疾病需要保外就医；
- 怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女；
- 生活不能自理，适用暂予监外执行不致危害社会。
对于被判处无期徒刑的罪犯，若是怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，也可以暂予监外执行。在监外执行期间，罪犯虽然不在监狱内服刑，但其刑期仍然继续计算。这意味着，如果罪犯因上述原因被暂予监外执行，其在外的时间会被视为服刑时间的一部分。
二、特殊情况下的刑期处理
非法手段获得监外执行：
- 如果罪犯是通过贿赂等非法手段被暂予监外执行的，那么在监外执行的期间不计入执行刑期。这表示，罪犯通过不正当手段获得监外执行，其实际在外的这段时间将不被视为已服刑期，刑期届满后仍需回监狱服刑。
监外执行期间脱逃：
- 罪犯在监外执行期间脱逃的，脱逃的期间也不计入执行刑期。这是对罪犯脱逃行为的惩罚，确保法律的严肃性。
新罪或漏罪：
- 对于在监外执行期间又犯新罪的罪犯，或者发现了判决时所未发现的罪行的情况，应撤销监外执行，进行收监处理，并依法实行数罪并罚。这确保了法律的公正性和对犯罪行为的严厉打击，同时，原监外执行期间也不计入新罪的刑期。
三、刑期计算的法律依据与监督保障
- 法律依据：除《刑事诉讼法》外，《中华人民共和国监狱法》等相关法律法规也对监外执行的刑期计算作出了明确规定，确保司法实践中的统一性和规范性。
- 监督保障：人民检察院作为法律监督机关，对监外执行的决定和执行过程进行全程监督，防止和纠正违法违规行为，保障罪犯的合法权益不受侵害。
四、实际案例与法律后果
- 案例一：某罪犯因严重疾病被暂予监外执行，期间遵守规定，未脱逃也未犯新罪。那么，该罪犯在监外执行的时间将计入其刑期，刑期届满后即可释放。
- 案例二：另一罪犯通过贿赂手段获得监外执行，期间脱逃。那么，该罪犯脱逃的期间将不计入其刑期，且脱逃行为可能构成新的犯罪，将面临更严厉的法律制裁。
总结与建议：
监外执行是刑罚执行的一种方式，其期间在大多数情况下是计入刑期的。然而，也存在一些特定情形，如非法手段获得监外执行、脱逃或犯新罪等，这些期间将不计入执行刑期。因此，在处理监外执行案件时，应严格遵循法律规定，确保法律的正确实施和罪犯的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。