结论：在老公已被判3年8个月刑期的情况下，老婆重病这一事实通常不能直接作为申请改判刑期更短的法律依据。但可以通过特定法律程序，如申请暂予监外执行或假释，来寻求在刑期执行上的灵活性。
分析：
改判刑期的法律依据：
- 改判刑期通常涉及对原判决的重新审查，这一般发生在上诉或再审程序中。改判的理由通常包括事实认定错误、法律适用错误或量刑不当等。
- 老婆重病并不直接构成改判刑期的法定理由。法院在判决时主要考虑的是犯罪事实、性质、情节以及对社会的危害程度等因素。
申请暂予监外执行：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，对于被判处有期徒刑或拘役的罪犯，如果患有严重疾病需要保外就医，或者生活不能自理，适用暂予监外执行不致危害社会的，可以暂予监外执行。
- 在此情况下，如果老婆的重病符合上述条件，且老公的监外执行不会对社会造成危害，那么可以尝试申请暂予监外执行。这需要向执行机关提出申请，并由省级以上监狱管理机关或设区的市一级以上公安机关批准。
申请假释：
- 假释是指对被判处有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行一定刑期之后，因其遵守监规，接受教育和改造，患有严重疾病或确有悔改表现，不致再危害社会，而附条件地将其予以提前释放的制度。
- 如果老公在服刑期间表现良好，且符合假释的其他条件（如已执行一定刑期、确有悔改表现等），那么可以尝试申请假释。假释的申请需要向执行机关提出，并由法院进行裁定。
建议与注意事项：
- 在申请暂予监外执行或假释时，应准备充分的医疗证明和其他相关证据，以证明老公的情况符合法定条件。
- 申请过程可能涉及复杂的法律程序和证据要求，因此建议寻求专业律师的帮助，以确保申请的顺利进行。
- 即使申请成功，老公也需遵守相关的监管规定和条件，否则可能面临被重新收监的风险。
后续行动：
- 如果您认为老公的情况符合暂予监外执行或假释的条件，建议尽快咨询专业律师，了解具体的申请流程和所需材料。
- 同时，也可以关注老公在服刑期间的表现和改造情况，为未来的假释申请做好准备。
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